| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第14-24页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第14-15页 |
| 1.2 不确定模型的类型 | 第15-17页 |
| 1.2.1 概率不确定模型 | 第15-16页 |
| 1.2.2 非概率不确定模型 | 第16-17页 |
| 1.2.3 概率-非概率不确定混合模型 | 第17页 |
| 1.3 不确定数值方法研究现状 | 第17-20页 |
| 1.3.1 随机模型数值方法研究现状 | 第17-19页 |
| 1.3.2 区间模型数值方法研究现状 | 第19页 |
| 1.3.3 随机和区间混合模型数值方法研究现状 | 第19-20页 |
| 1.4 区间模型数值优化方法的研究 | 第20-21页 |
| 1.5 本文主要研究内容 | 第21-24页 |
| 1.5.1 问题的提出 | 第21页 |
| 1.5.2 研究思路 | 第21-22页 |
| 1.5.3 主要研究内容及章节安排 | 第22-24页 |
| 第2章 声子晶体基础理论 | 第24-31页 |
| 2.1 引言 | 第24页 |
| 2.2 声子晶体的基本概念 | 第24页 |
| 2.3 声子晶体的研究现状 | 第24-27页 |
| 2.3.1 带隙产生机理 | 第24-25页 |
| 2.3.2 声学特性表征参数的计算方法 | 第25-26页 |
| 2.3.3 声子晶体参数对声学特性的影响 | 第26-27页 |
| 2.4 基于有限元法的能带计算分析方法 | 第27-30页 |
| 2.4.1 弹性波基本方程 | 第27-29页 |
| 2.4.2 能带结构计算 | 第29-30页 |
| 2.5 本章小节 | 第30-31页 |
| 第3章 基于Chebyshev多项式的区间声子晶体模型带隙研究 | 第31-42页 |
| 3.1 引言 | 第31页 |
| 3.2 Chebyshev多项式介绍 | 第31-33页 |
| 3.3 区间声子晶体模型 | 第33-34页 |
| 3.4 声子晶体的区间可靠性优化 | 第34-36页 |
| 3.4.1 区间可靠性优化模型 | 第34-35页 |
| 3.4.2 区间可靠性优化模型的优化流程 | 第35-36页 |
| 3.5 数值算例 | 第36-41页 |
| 3.5.1 含梳状夹层二维局域共振声子晶体模型 | 第36-37页 |
| 3.5.2 声子晶体带隙的区间不确定分析 | 第37-38页 |
| 3.5.3 Chebyshev代理模型精度验证 | 第38-39页 |
| 3.5.4 声子晶体优化结果 | 第39-41页 |
| 3.6 本章小节 | 第41-42页 |
| 第4章 基于Gegenbauer多项式的不确定声子晶体模型带隙研究 | 第42-54页 |
| 4.1 引言 | 第42页 |
| 4.2 Gegenbauer多项式介绍 | 第42-44页 |
| 4.3 基于Gegenbauer的三种不确定模型 | 第44-48页 |
| 4.3.1 随机声子晶体模型 | 第44-46页 |
| 4.3.2 区间声子晶体模型 | 第46-47页 |
| 4.3.3 混合声子晶体模型 | 第47-48页 |
| 4.4 数值算例 | 第48-53页 |
| 4.4.1 随机声子晶体模型带隙期望与方差分析 | 第49-51页 |
| 4.4.2 区间声子晶体模型带隙变化范围分析 | 第51-52页 |
| 4.4.3 混合声子晶体模型带隙期望与方差范围分析 | 第52-53页 |
| 4.5 本章小结 | 第53-54页 |
| 第5章 基于稀疏抽点法的Gegenbauer不确定声子晶体模型带隙研究 | 第54-75页 |
| 5.1 引言 | 第54页 |
| 5.2 稀疏抽点法的介绍 | 第54-58页 |
| 5.3 基于稀疏抽点法的高阶稀疏Gegenbauer多项式介绍 | 第58-59页 |
| 5.4 基于高阶稀疏Gegenbauer的三种不确定模型 | 第59-63页 |
| 5.4.1 随机声子晶体模型 | 第59-60页 |
| 5.4.2 区间声子晶体模型 | 第60-61页 |
| 5.4.3 混合声子晶体模型 | 第61-63页 |
| 5.5 数值算例 | 第63-73页 |
| 5.5.1 数学基准函数算例 | 第64-68页 |
| 5.5.2 不确定声子晶体带隙分析 | 第68-73页 |
| 5.6 本章小结 | 第73-75页 |
| 结论与展望 | 第75-77页 |
| 参考文献 | 第77-83页 |
| 致谢 | 第83-84页 |
| 附录A 攻读学位期间发表和录用的论文目录 | 第84页 |
