| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第7-16页 |
| 1.1 前言 | 第7-11页 |
| 1.2 国内外研究现状及分析 | 第11-15页 |
| 1.2.1 板结构振动特性的研究意义 | 第11-12页 |
| 1.2.2 经典力学的力学体系 | 第12-13页 |
| 1.2.3 辛（Symplctic）数学简介 | 第13-15页 |
| 1.3 论文的结构安排 | 第15-16页 |
| 第二章 辛数学基本理论简介 | 第16-26页 |
| 2.1 前言 | 第16-20页 |
| 2.1.1 传统的欧氏空间 | 第16-18页 |
| 2.1.2 辛空间 | 第18-20页 |
| 2.2 Hamilton力学体系与正则方程 | 第20-25页 |
| 2.2.1 Legendre变换 | 第20-22页 |
| 2.2.2 Hamilton力学体系 | 第22-23页 |
| 2.2.3 Hamilton力学体系的辛数学解法 | 第23-25页 |
| 2.3 本章小结 | 第25-26页 |
| 第三章 复合材料薄板Hamilton力学体系及辛数学解法 | 第26-41页 |
| 3.1 前言 | 第26页 |
| 3.2 复合材料薄板的本构关系 | 第26-31页 |
| 3.2.1 Kirchhoff基本假设与复合材料薄板本构关系 | 第27-30页 |
| 3.2.2 应力平衡关系与边界条件 | 第30-31页 |
| 3.3 导入Hamilton力学体系 | 第31-34页 |
| 3.3.1 从基本方程出发导入Hamilton力学体系 | 第32-33页 |
| 3.3.2 从变分原理出发导入Hamilton力学体系 | 第33-34页 |
| 3.4 辛数学求解 | 第34-40页 |
| 3.4.1 辛本征求解 | 第34-35页 |
| 3.4.2 辛本征展开 | 第35-37页 |
| 3.4.3 算例 | 第37-40页 |
| 3.5 本章小结 | 第40-41页 |
| 第四章 复合材料层合板Hamilton力学体系及辛数学解法 | 第41-59页 |
| 4.1 前言 | 第41页 |
| 4.2 复合材料层合板的本构关系 | 第41-44页 |
| 4.3 导入Hamilton系统 | 第44-46页 |
| 4.4 复合材料层合板的辛数学分析 | 第46-49页 |
| 4.4.1 单层辛数学分析 | 第46-47页 |
| 4.4.2 整体辛数学分析 | 第47-48页 |
| 4.4.3 边界条件 | 第48-49页 |
| 4.5 数值计算与分析 | 第49-58页 |
| 4.5.1 固有频率的求解 | 第49-50页 |
| 4.5.2 铺设层数和板厚对固有频率的影响 | 第50-53页 |
| 4.5.3 长宽比对固有频率的影响 | 第53-54页 |
| 4.5.4 跨厚比对固有频率的影响 | 第54-55页 |
| 4.5.5 振型分析 | 第55-58页 |
| 4.6 本章小结 | 第58-59页 |
| 第五章 结论与展望 | 第59-61页 |
| 5.1 本文工作总结 | 第59页 |
| 5.2 展望 | 第59-61页 |
| 参考文献 | 第61-65页 |
| 攻读硕士期间发表的论文 | 第65-66页 |
| 致谢 | 第66-67页 |
