| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 引言 | 第9-14页 |
| 1.1 M-矩阵及其相关问题 | 第9-12页 |
| 1.2 本文的内容及安排 | 第12-14页 |
| 第二章 非奇异M-矩阵与其逆矩阵的Hadamard积的最小特征值上下界的估计 | 第14-41页 |
| 2.1 非奇异M-矩阵及其逆矩阵的Hadamard积的最小特征值上下界的已有估计 | 第14-17页 |
| 2.2 引理 | 第17-24页 |
| 2.3 当A是非奇异M-矩阵且A~(1-)是双随机矩阵时τ(A○A~(-1))的上下界序列 | 第24-29页 |
| 2.4 当A是不可约行严格对角占优M-矩阵时τ(A○A~(-1))的上下界序列. | 第29-31页 |
| 2.5 当A是非奇异M-矩阵时τ(A○A~(-)的上下界序列 | 第31-32页 |
| 2.6 计算τ(A○A~(-1))上下界的算法 | 第32-33页 |
| 2.7 数值算例 | 第33-41页 |
| 第三章 严格对角占优M-矩阵A的最小特征值τ(A)下界的估计 | 第41-52页 |
| 3.1 严格对角占优M-矩阵A的‖A~(-1)‖_∞上界的已有估计 | 第41-43页 |
| 3.2 ‖A~(-1)‖_∞的上界和τ(A)的下界的估计 | 第43-49页 |
| 3.3 数值算例 | 第49-52页 |
| 第四章 M-张量最小特征值的估计 | 第52-74页 |
| 4.1 张量的特征值 | 第52-55页 |
| 4.2 非负张量谱半径的估计 | 第55-62页 |
| 4.3 M-张量最小特征值的估计 | 第62-70页 |
| 4.4 M-张量最小特征值的计算 | 第70-74页 |
| 第五章 系数矩阵为Z-矩阵的线性方程组的预GAOR法 | 第74-89页 |
| 5.1 系数矩阵为Z-矩阵的两个已有预GAOR法 | 第74-78页 |
| 5.2 新的预GAOR法和比较定理 | 第78-85页 |
| 5.3 数值算例 | 第85-89页 |
| 第六章 总结和展望 | 第89-91页 |
| 6.1 总结 | 第89页 |
| 6.2 展望 | 第89-91页 |
| 符号说明 | 第91-92页 |
| 参考文献 | 第92-101页 |
| 攻读博士期间发表的论文 | 第101-102页 |
| 致谢 | 第102页 |
