| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| Chapter 1 Introduction | 第9-16页 |
| 1.1 Background | 第9-12页 |
| 1.2 Main work | 第12-16页 |
| Chapter 2 Numerical simulation of viscous wave equation with noise | 第16-49页 |
| 2.1 Numerical schemes | 第19-24页 |
| 2.2 Validation of numerical schemes | 第24-37页 |
| 2.2.1 General initial boundary value problems | 第24-32页 |
| 2.2.2 Solitary wave solutions | 第32-37页 |
| 2.3 Numerical simulation of viscous wave equation with noise | 第37-46页 |
| 2.3.1 Behavior of single solitary wave in the presence of noise | 第38-43页 |
| 2.3.2 Interactions of two solitary waves in the presence of noise | 第43-46页 |
| 2.4 Sensitivity to number of realizations | 第46-48页 |
| 2.5 Summary | 第48-49页 |
| Chapter 3 Numerical study of a stochastic damped wave equation | 第49-79页 |
| 3.1 Numerical methods | 第51-62页 |
| 3.1.1 Numerical schemes | 第51-55页 |
| 3.1.2 Validation of numerical schemes | 第55-62页 |
| 3.2 Damped wave equation | 第62-68页 |
| 3.2.1 The Stokes damping | 第62-64页 |
| 3.2.2 The hydrodynamical damping | 第64-68页 |
| 3.3 Stochastic damped wave equation | 第68-78页 |
| 3.3.1 The Stokes damping and noise | 第68-73页 |
| 3.3.2 The hydrodynamical damping and noise | 第73-78页 |
| 3.4 Summary | 第78-79页 |
| Chapter 4 The FSDDM for a class of viscous wave equations | 第79-99页 |
| 4.1 Numerical schemes | 第82-87页 |
| 4.2 Numerical experiments | 第87-97页 |
| 4.3 Summary | 第97-99页 |
| Bibliography | 第99-107页 |
| Publications and finished manuscripts | 第107-108页 |
| Acknowledgements | 第108页 |
