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VTI介质弹性波数值模拟及波场分离

摘要第4-5页
Abstract第5-6页
目录第7-9页
1 绪论第9-15页
    1.1 研究目的及意义第9-10页
    1.2 各向异性介质及数值模拟研究现状第10-12页
        1.2.1 各向异性介质研究现状第10-11页
        1.2.2 各向异性介质数值模拟方法研究现状第11-12页
    1.3 各向异性介质波场分离研究现状第12-13页
    1.4 主要研究内容和成果第13-15页
2 各向异性介质弹性波的基本理论第15-23页
    2.1 弹性波的基本方程第15-16页
        2.1.1 运动微分方程(Navier方程)第15页
        2.1.2 本构方程(广义Hook定律)第15-16页
        2.1.3 几何方程(Cauchy方程)第16页
    2.2 常见各向异性及其弹性矩阵第16-19页
    2.3 表征各向异性介质的Thomsen参数第19-22页
        2.3.1 各向异性介质的Thomsen参数表征第19-20页
        2.3.2 TI介质中Thomsen参数的约束条件第20-22页
    2.4 VTI介质一阶应力-速度弹性波方程第22-23页
3 VTI介质交错网格有限差分法数值模拟第23-38页
    3.1 交错网格高阶有限差分解法第23-27页
        3.1.1 交错网格空间上2N阶差分近似格式第23-24页
        3.1.2 交错网格时间上2M阶差分近似第24-25页
        3.1.3 差分格式第25-27页
    3.2 差分稳定性分析第27页
    3.3 震源子波函数的选择第27-28页
    3.4 吸收边界条件第28-30页
    3.5 Thomsen参数对波场的影响因素分析第30-38页
4 VTI介质纵横波波场分离方法第38-54页
    4.1 各向同性介质中的波场分离方法第38-40页
    4.2 各向异性介质中的波场分离方法第40-45页
        4.2.1 各向异性介质中的波场分离理论第41-42页
        4.2.2 各向异性介质的Christoffel方程第42-43页
        4.2.3 各向异性介质的偏振方向第43-45页
        4.2.4 偏振方向的Thomsen参数表征第45页
    4.3 算子的特性分析第45-54页
        4.3.1 算子逼近方法第45-48页
        4.3.2 算子的形态第48-51页
        4.3.3 算子的截取第51-54页
5 模型算例与分析第54-61页
    5.1 均匀各向同性介质模型第54-55页
    5.2 均匀各向异性介质模型第55-57页
    5.3 三层各向异性介质模型第57-58页
    5.4 透镜体模型第58-61页
6 结论与建议第61-63页
    6.1 结论第61页
    6.2 建议第61-63页
参考文献第63-68页
攻读硕士学位期间主要的研究成果第68-69页
致谢第69页

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