| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 部分符号说明 | 第7-8页 |
| 1 引言 | 第8-9页 |
| 2 交换半环上向量不同线性无关性定义之间的关系 | 第9-20页 |
| 2.1 基本知识 | 第9-12页 |
| 2.2 不同向量线性相关性定义的性质及联系 | 第12-20页 |
| 3 零和自由半环上的可逆矩阵及秩 | 第20-25页 |
| 3.1 预备知识 | 第20-21页 |
| 3.2 零和自由半环上的可逆矩阵 | 第21-22页 |
| 3.3 零和自由半环上可逆矩阵与秩的关系 | 第22-25页 |
| 参考文献 | 第25-28页 |
| 致谢 | 第28-29页 |
| 在校期间的科研成果 | 第29页 |