| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3页 |
| 第一章 前言 | 第5-10页 |
| 1.1 四元数的引进 | 第5-7页 |
| 1.2 四元数的基本性质和四元数体 | 第7-10页 |
| 第二章 四元数矩阵的实表示 | 第10-16页 |
| 2.1 四元数的实表示 | 第10-11页 |
| 2.2 四元数向量和矩阵的实表示 | 第11-16页 |
| 第三章 四元数矩阵实表示的应用 | 第16-23页 |
| 3.1 四元数矩阵的（左）右特征主值和（左）右特征向量 | 第16-18页 |
| 3.2 四元数体上的二次型 | 第18-20页 |
| 3.3 四元数向量和矩阵的常用范数 | 第20-23页 |
| 第四章 四元数的相似性及应用 | 第23-37页 |
| 4.1 四元数的相似定义和基本性质 | 第23-25页 |
| 4.2 四元数的几何表示 | 第25-28页 |
| 4.3 四元数的指数函数和对数函数 | 第28-32页 |
| 4.4 四元数的三角函数 | 第32-34页 |
| 4.5 四元数的实系数多项式 | 第34-37页 |
| 第五章 四元数的 MATLAB 编程 | 第37-45页 |
| 5.1 简单的四元数运算程序 | 第37-38页 |
| 5.2 四元数向量和矩阵实表示的 MATLAB 程序 | 第38-42页 |
| 5.3 四元数初等函数的 MATLAB 计算程序 | 第42-44页 |
| 5.4 四元数旋转变换的 MATLAB 计算程序 | 第44-45页 |
| 结论与展望 | 第45-47页 |
| 参考文献 | 第47-49页 |
| 附录 M 文件 sys23 | 第49-54页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第54-55页 |
| 个人简历 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56-57页 |