| 致谢 | 第5-6页 |
| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 引言 | 第10-18页 |
| 1.1 分数阶微积分的背景及研究现状 | 第10页 |
| 1.2 无穷维动力系统的研究背景 | 第10-14页 |
| 1.3 长短波方程的研究背景 | 第14-15页 |
| 1.4 本文主要研究内容 | 第15-18页 |
| 第2章 广义分数阶非自治长短波方程的整体光滑解 | 第18-27页 |
| 2.1 预备知识 | 第18-19页 |
| 2.2 一致先验估计 | 第19-25页 |
| 2.3 解的存在唯一性 | 第25-27页 |
| 第3章 广义分数阶非自治长短波方程的一致吸引子 | 第27-41页 |
| 3.1 预备知识 | 第27-28页 |
| 3.2 一致先验估计 | 第28-33页 |
| 3.3 一致吸引子 | 第33-41页 |
| 第4章 (2+1)维分数阶长短波方程解的存在唯一性 | 第41-49页 |
| 4.1 预备知识 | 第41-42页 |
| 4.2 先验估计 | 第42-48页 |
| 4.3 解的存在唯一性 | 第48-49页 |
| 第5章 (2+1)维分数阶长短波方程整体吸引子的存在性 | 第49-61页 |
| 5.1 先验估计 | 第49-55页 |
| 5.2 解半群的连续性 | 第55-58页 |
| 5.3 整体吸引子的存在性 | 第58-61页 |
| 参考文献 | 第61-65页 |
| 作者简介 | 第65页 |