临界有限有理函数的不变曲线
| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第1章 引言 | 第9-17页 |
| 论文主要定理一的陈述 | 第11-13页 |
| 论文主要定理二和三的陈述 | 第13-15页 |
| 本书中用到的术语和记号 | 第15-17页 |
| 第2章 预备知识 | 第17-29页 |
| 2.1 复解析动力系统中的基本概念 | 第17-22页 |
| 2.2 临界有限的有理函数与Orbifold度量 | 第22-23页 |
| 2.3 Thurston映射的基本概念 | 第23页 |
| 2.4 同痕映射的提升 | 第23-25页 |
| 2.5 球面的胞腔剖分 | 第25-26页 |
| 2.6 商映射 | 第26-27页 |
| 2.7 集合的Hausdorff收敛 | 第27-29页 |
| 第3章 同痕不变曲线 | 第29-35页 |
| 3.1 球面上的等价关系 | 第29-30页 |
| 3.2 定理3.1的证明 | 第30-32页 |
| 3.3 f诱导的扩张Thurston映射 | 第32-35页 |
| 第4章 同痕不变曲线的Hausdorff收敛 | 第35-43页 |
| 4.1 规则的同痕不变曲线族{C~n} | 第35-36页 |
| 4.2 “好”的同痕不变曲线族{C_n} | 第36-40页 |
| 4.3 C_n在Hausdorff意义下的收敛性 | 第40-43页 |
| 第5章 不变曲线的存在性 | 第43-49页 |
| 5.1 C至多2-连通 | 第43-44页 |
| 5.2 主要定理的证明 | 第44-49页 |
| 第6章 区间映射的偏差估计及Markov性质 | 第49-65页 |
| 6.1 一维实动力系统基本概念 | 第49-54页 |
| 6.2 首次回归映射的偏差 | 第54-58页 |
| 6.3 区间映射的Markov性质 | 第58-65页 |
| 参考文献 | 第65-71页 |
| 致谢 | 第71-73页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第73页 |
