| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 注释表 | 第12-13页 |
| 第1章 绪论 | 第13-33页 |
| 1.1 课题研究背景 | 第13-14页 |
| 1.2 量子计算概述 | 第14-19页 |
| 1.2.1 量子计算的基本概念 | 第14-17页 |
| 1.2.2 量子计算研究现状 | 第17-19页 |
| 1.3 量子攻击与两个主要的量子攻击算法 | 第19-24页 |
| 1.3.1 量子攻击的含义 | 第19页 |
| 1.3.2 Shor算法及因子分解问题与离散对数问题的求解 | 第19-22页 |
| 1.3.3 Grover算法及非结构化数据搜索的平方根加速 | 第22-24页 |
| 1.4 抗量子攻击公钥密码简介 | 第24-28页 |
| 1.4.1 抗量子攻击的含义 | 第25页 |
| 1.4.2 抗量子攻击公钥密码的理论基础 | 第25-26页 |
| 1.4.3 抗量子攻击公钥密码研究现状 | 第26-28页 |
| 1.5 REESSE1+公钥密码体制简介 | 第28-29页 |
| 1.6 论文研究内容及章节安排 | 第29-33页 |
| 第2章 REESSE1+公钥体制的算法和四个困难问题 | 第33-43页 |
| 2.1 REESSE1+公钥体制的算法 | 第33-36页 |
| 2.1.1 基本概念和性质 | 第33-34页 |
| 2.1.2 REESSE1+加密方案 | 第34-35页 |
| 2.1.3 REESSE1+数字签名方案 | 第35-36页 |
| 2.2 REESSE1+体制的安全基础 | 第36-39页 |
| 2.2.1 私钥的安全基础——多变量排列问题 | 第36-37页 |
| 2.2.2 密文的安全基础——非范子集积问题 | 第37-38页 |
| 2.2.3 签名的安全基础——超越对数问题和多项式求根问题 | 第38-39页 |
| 2.3 四个难题在经典计算机上的安全性分析 | 第39-42页 |
| 2.3.1 多变量排列问题的安全性 | 第39-40页 |
| 2.3.2 非范子集积问题的安全性 | 第40-41页 |
| 2.3.3 超越对数问题的安全性 | 第41-42页 |
| 2.3.4 多项式求根问题的安全性 | 第42页 |
| 2.4 本章小结 | 第42-43页 |
| 第3章 多变量排列问题的量子攻击 | 第43-67页 |
| 3.1 利用Shor算法对MPP的攻击分析 | 第43-46页 |
| 3.1.1 MPP是一个多变量问题 | 第43-44页 |
| 3.1.2 MPP不能转化为隐含子群问题的理论分析 | 第44-46页 |
| 3.2 利用Grover算法对MPP的攻击分析 | 第46-57页 |
| 3.2.1 求根问题的量子算法 | 第46-51页 |
| 3.2.2 多集合搜索问题的量子算法 | 第51-53页 |
| 3.2.3 针对MPP的攻击算法 | 第53-57页 |
| 3.3 攻击MPP的量子Oracle线路设计 | 第57-65页 |
| 3.3.1 基本运算的量子线路 | 第57-61页 |
| 3.3.2 求根问题算法的Oracle线路设计 | 第61-64页 |
| 3.3.3 多集合搜索问题算法的Oracle线路设计 | 第64-65页 |
| 3.4 本章小结 | 第65-67页 |
| 第4章 非范子集积问题的量子攻击 | 第67-89页 |
| 4.1 利用Shor算法对ASPP的攻击分析 | 第67-71页 |
| 4.1.1 ASPP不能转化为隐含子群问题的理论分析 | 第67-70页 |
| 4.1.2 ASPP不能转化为隐含子群问题的实验分析 | 第70-71页 |
| 4.2 利用Grover算法对ASPP的攻击分析 | 第71-74页 |
| 4.2.1 针对ASPP的攻击算法一 | 第71-73页 |
| 4.2.2 针对ASPP的攻击算法二 | 第73-74页 |
| 4.3 针对ASPP的量子中间相遇攻击 | 第74-78页 |
| 4.3.1 ASPP的经典中间相遇搜索算法 | 第74-75页 |
| 4.3.2 ASPP的量子中间相遇搜索算法 | 第75-78页 |
| 4.4 攻击ASPP的量子Oracle线路设计 | 第78-85页 |
| 4.4.1 线路设计分析 | 第78-79页 |
| 4.4.2 攻击ASPP的两种Oracle线路设计 | 第79-84页 |
| 4.4.3 线路复杂性分析 | 第84-85页 |
| 4.5 攻击ASPP的仿真实验 | 第85-88页 |
| 4.5.1 实验设置 | 第85-86页 |
| 4.5.2 实验参数选择 | 第86-87页 |
| 4.5.3 实验结果及分析 | 第87-88页 |
| 4.6 本章小结 | 第88-89页 |
| 第5章 超越对数问题的量子攻击 | 第89-105页 |
| 5.1 利用Shor算法对TLP的攻击分析 | 第89-93页 |
| 5.1.1 TLP不能转化为隐含子群问题的理论分析 | 第89-91页 |
| 5.1.2 TLP不能转化为隐含子群问题的实验分析 | 第91-93页 |
| 5.2 利用Grover算法对TLP的攻击分析 | 第93-96页 |
| 5.2.1 针对TLP的量子攻击算法 | 第94-95页 |
| 5.2.2 攻击算法的分析 | 第95-96页 |
| 5.3 攻击TLP的量子Oracle线路设计 | 第96-100页 |
| 5.3.1 线路设计分析 | 第96页 |
| 5.3.2 线路的总体框图 | 第96-97页 |
| 5.3.3 各模块线路设计 | 第97-99页 |
| 5.3.4 线路复杂性分析 | 第99-100页 |
| 5.4 攻击TLP的仿真实验 | 第100-103页 |
| 5.4.1 实验参数选择 | 第100-101页 |
| 5.4.2 实验结果及分析 | 第101-103页 |
| 5.5 本章小结 | 第103-105页 |
| 第6章 多项式求根问题的量子攻击 | 第105-119页 |
| 6.1 利用Shor算法对ASPP的攻击分析 | 第105-108页 |
| 6.1.1 PRFP不能转化为隐含子群问题的理论分析 | 第105-106页 |
| 6.1.2 PRFP不能转化为隐含子群问题的实验分析 | 第106-108页 |
| 6.2 利用Grover算法对PRFP的攻击分析 | 第108-110页 |
| 6.2.1 针对PRFP的量子攻击算法 | 第108-109页 |
| 6.2.2 攻击算法的分析 | 第109-110页 |
| 6.3 攻击PRFP的量子Oracle线路设计 | 第110-115页 |
| 6.3.1 线路设计分析 | 第110-111页 |
| 6.3.2 线路总体框图 | 第111-112页 |
| 6.3.3 各模块线路设计 | 第112-114页 |
| 6.3.4 线路复杂性分析 | 第114-115页 |
| 6.4 攻击PRFP的仿真实验 | 第115-117页 |
| 6.4.1 实验参数选择 | 第115页 |
| 6.4.2 实验结果及分析 | 第115-117页 |
| 6.5 本章小结 | 第117-119页 |
| 结论 | 第119-121页 |
| 参考文献 | 第121-129页 |
| 攻读博士学位期间所发表的学术论文 | 第129-131页 |
| 致谢 | 第131页 |
