二维光滑有界区域上的Ambrosetti-Malchiodi-Ni猜想：集中层簇
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一节 引言及主要结果 | 第9-16页 |
| 1.1 情况1:V≡1 | 第9-10页 |
| 1.2 情况2:V(?)常数 | 第10-12页 |
| 1.3 主要的结论 | 第12-16页 |
| 第二节 预备知识 | 第16-21页 |
| 2.1 Modified Fermi坐标系 | 第16-18页 |
| 2.2 微分算子的局部形式 | 第18-19页 |
| 2.3 曲线的稳定性和非退化性 | 第19-21页 |
| 第三节 证明的概述 | 第21-30页 |
| 3.1 粘合过程 | 第21-22页 |
| 3.2 问题的局部化 | 第22-26页 |
| 3.3 投影问题和约化过程 | 第26-30页 |
| 第四节 方程的局部近似解 | 第30-54页 |
| 4.1 第一次近似解 | 第30-33页 |
| 4.2 第一次修正 | 第33-37页 |
| 4.2.1 内部修正 | 第33-35页 |
| 4.2.2 边界修正 | 第35-37页 |
| 4.3 第二次修正 | 第37-39页 |
| 4.4 第三次修正 | 第39-50页 |
| 4.4.1 误差项的重新排列 | 第40-45页 |
| 4.4.2 找到新的修正项并且定义基本近似解 | 第45-50页 |
| 4.5 误差 | 第50-54页 |
| 第五节 投影问题的可解理论 | 第54-58页 |
| 5.1 L_2的可逆性 | 第54-55页 |
| 5.2 解非线性投影问题 | 第55-58页 |
| 第六节 推导约化方程 | 第58-75页 |
| 6.1 误差的投影估计 | 第58-68页 |
| 6.1.1 | 第59-63页 |
| 6.1.2 | 第63-68页 |
| 6.2 含有Φ的项的投影 | 第68-71页 |
| 6.3 边界上误差的投影 | 第71-73页 |
| 6.4 约化方程 | 第73-75页 |
| 第七节 解约化方程 | 第75-88页 |
| 7.1 解约化方程 | 第75-77页 |
| 7.2 命题7.2的证明 | 第77-88页 |
| 第八节 附录 | 第88-97页 |
| 8.1 引理2.1和引理2.2的证明 | 第88-91页 |
| 8.2 (1.1)中微分算子的局部形式 | 第91-97页 |
| 参考文献 | 第97-103页 |
| 致谢 | 第103页 |
