| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 前言 | 第9-18页 |
| §1.1 变分数阶微积分 | 第9-10页 |
| §1.2 变分数阶对流-扩散方程的数值方法 | 第10-14页 |
| §1.3 变分数阶微积分理论的基本知识 | 第14-18页 |
| 第二章 一维时间-空间变分数阶对流-扩散方程的隐式差分方法 | 第18-41页 |
| §2.1 问题描述 | 第18-19页 |
| §2.2 隐式差分方法的构造 | 第19-23页 |
| §2.3 稳定性分析 | 第23-27页 |
| §2.4 收敛性分析 | 第27-31页 |
| §2.5 数值实验 | 第31-41页 |
| 第三章 二维时间-空间变分数阶对流-扩散方程的隐式差分方法 | 第41-55页 |
| §3.1 问题描述及方法构造 | 第41-44页 |
| §3.2 稳定性分析 | 第44-47页 |
| §3.3 收敛性分析 | 第47-51页 |
| §3.4 数值实验 | 第51-55页 |
| 总结与展望 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-62页 |
| 致谢 | 第62页 |