基于稀疏表示的图像自适应去噪算法研究

【摘要】：随着稀疏表示理论在图像处理领域的发展,稀疏去噪问题成为当前研究的热点问题之一。它充分考虑了图像内部结构特性,字典中的原子即为图像内部结构原型,且噪声在图像中呈随机分布,不具有结构特性。因此,合适的超完备字典中存在一组原子的线性组合能高效的表示图像,从而达到去除噪声的目的。根据字典选择和稀疏编码是稀疏图像去噪成功的关键,本文考虑结合K-奇异值分解(K-Singular Value Decomposition, K-SVD)字典学习和稀疏K-奇异值分解(Sparse K-Singular Value Decomposition, SK-SVD)字典学习算法,基于贝叶斯图像稀疏去噪框架,通过交替优化思想学习自适应稀疏超完备字典,由于该字典结构本身具有稀疏性和自适应性,能有效分离图像中的有效信息和噪声,提高了算法的鲁棒性；稀疏编码阶段,本文采用全最小二乘正交匹配追踪算法(Least Square-OMP, LS-OMP)在此学习字典上对图像进行稀疏分解,其重构误差与正交匹配追踪算法(Orthogonal Matching Pursuit, OMP)相比较小,能自适应选择与待去噪图像具有最相似结构的原子,同时结合基于噪声统计特征的自适应阈值对图像进行去噪处理,从而能很好的逼近原始图像,且考虑到LS-OMP算法伪逆计算较复杂,本文通过矩阵的Cholesky分解简化运算,在缩短算法运行时间的同时减少了重构误差。实验表明,与基于传统固定字典/OMP、K-SVD学习字典/OMP、SK-SVD学习字典/OMP的稀疏编码去噪方法相比,本文算法能较好的提取原图像的细节信息,具有较高的峰值信噪比和自适应性。
【关键词】：稀疏表示 交替优化 LS-OMP 稀疏超完备字典 字典学习 峰值信噪比
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：TP391.41