出入相补原理的历史及教学应用

摘要	第1-4页
Abstract	第4-7页
绪论	第7-11页
1 研究背景	第7-9页
2 国内外研究现状	第9页
3 本文的主要内容及结构	第9-11页
第一章 出入相补原理	第11-33页
·出入相补原理的由来	第11-13页
·出入相补原理的最早应用	第13-15页
·出入相补原理适用的范围	第15-16页
·波约·格尔文定理	第16-20页
·希尔伯特第三问题	第20-28页
·出入相补原理在中国古代数学中的核心地位	第28-33页
第二章 出入相补原理与中国古代数学	第33-61页
·平面多边形的面积计算	第33-35页
·勾股定理	第35-39页
·解勾股形问题	第39-44页
·勾股容方容圆问题	第44-48页
·测望术和重差理论	第48-51页
·开平方、开立方	第51-52页
·解二次方程	第52-55页
·秦九韶三斜求积公式	第55-61页
第三章 出入相补原理在教学案例中的几方面应用	第61-87页
·出入相补原理在初等几何学中的应用	第61-64页
·出入相补原理在初等代数学中的应用	第64-75页
·数列求和的无字证明	第65-68页
·代数式和不等式的无字证明	第68-75页
·出入相补原理与平面三角学	第75-77页
·出入相补原理与微积分初步	第77-80页
·出入相补原理与幻方	第80-87页
结语	第87-89页
致谢	第89-91页
参考文献	第91-92页