光子晶体能带结构的有限元法研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-17页 |
| ·光子晶体的简介 | 第10-13页 |
| ·光子晶体的简述 | 第10-12页 |
| ·光子晶体特性 | 第12-13页 |
| ·光子晶体的数值研究方法 | 第13-15页 |
| ·常用的数值研究方法 | 第13-14页 |
| ·有限元方法 | 第14-15页 |
| ·本文的研究目的和主要内容 | 第15-17页 |
| ·本文的研究目的 | 第15页 |
| ·本文的主要内容 | 第15-17页 |
| 第二章 光子晶体结构的数学物理模型 | 第17-27页 |
| ·Maxwell方程组 | 第17-19页 |
| ·边界条件 | 第19-21页 |
| ·光子晶体周期性 | 第21-23页 |
| ·布里渊区域 | 第23-27页 |
| 第三章 一维光子晶体能带问题的有限元分析 | 第27-36页 |
| ·一维光子晶体的两点边值问题 | 第27-29页 |
| ·一维有限元模型的实现 | 第29-36页 |
| ·泛函的推导 | 第29-30页 |
| ·有限元离散化 | 第30-32页 |
| ·有限元模型推导步骤 | 第32-36页 |
| 第四章 一维光子晶体结构设计数值算例 | 第36-44页 |
| ·一维二元光子晶体 | 第36-39页 |
| ·带宽和介质填充率的关系 | 第36-37页 |
| ·带宽和介质折射率的关系 | 第37-39页 |
| ·一维四元光子晶体 | 第39-44页 |
| ·带宽和周期数的关系 | 第39-41页 |
| ·带宽和中心波长的关系 | 第41页 |
| ·带宽和参数α的关系 | 第41-44页 |
| 第五章 二维光子晶体能带特性分析 | 第44-68页 |
| ·二维光子晶体的连续和离散变分问题 | 第44-49页 |
| ·二维光子晶体的标量波动方程 | 第44-47页 |
| ·连续变分问题 | 第47-48页 |
| ·变分问题的有限元离散 | 第48-49页 |
| ·二维有限元数值算法的实现 | 第49-62页 |
| ·三角形网格剖分 | 第49-53页 |
| ·基函数的选取 | 第53-55页 |
| ·有限元变分及边界条件处理 | 第55-58页 |
| ·特征值问题的数值算法 | 第58-62页 |
| ·数值算例 | 第62-68页 |
| ·二维正方形光子晶体带隙图 | 第62-64页 |
| ·二维光子晶体等频线 | 第64-65页 |
| ·介质填充率对能带的影响 | 第65-68页 |
| 第六章 总结与展望 | 第68-70页 |
| 参考文献 | 第70-73页 |
| 致谢 | 第73-74页 |
| 攻读硕士期间发表的学术论文目录 | 第74页 |
