| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-17页 |
| 第一章 引言 | 第17-33页 |
| ·椭圆方程界面问题的研究历史与现状 | 第17-19页 |
| ·界面及边界匹配法基本思想 | 第19-31页 |
| ·一维界面及边界匹配法的算法格式 | 第19-21页 |
| ·二维界面及边界匹配法的算法格式 | 第21-31页 |
| ·主要内容 | 第31-33页 |
| 第二章 界面及边界匹配法在多物质区域椭圆界面的应用 | 第33-57页 |
| ·基本理论 | 第33-45页 |
| ·三区域界面算法格式一 | 第35-39页 |
| ·三区域界面算法格式二 | 第39-42页 |
| ·三区域界面算法格式三 | 第42-45页 |
| ·数值试验 | 第45-55页 |
| ·总结 | 第55-57页 |
| 第三章 基于适应网格形变法的界面及边界匹配法格式 | 第57-85页 |
| ·适应网格形变法基本格式 | 第58-67页 |
| ·网格形变算法 | 第59-61页 |
| ·求解方程的坐标转换 | 第61-64页 |
| ·基于形变网格的界面算法格式 | 第64-67页 |
| ·数值试验 | 第67-81页 |
| ·网格形变法不适应于椭圆界面问题 | 第67-70页 |
| ·基于界面几何形状的控制函数的基本结果 | 第70-76页 |
| ·基于函数值梯度的控制函数的基本结果 | 第76-81页 |
| ·总结 | 第81-85页 |
| 第四章 界面及边界匹配法的加勒金格式 | 第85-141页 |
| ·引言 | 第85-86页 |
| ·二维界面及边界匹配法加勒金格式的基本理论 | 第86-98页 |
| ·方程离散格式 | 第88-90页 |
| ·基函数格式 | 第90-92页 |
| ·虚拟值格式 | 第92-98页 |
| ·三维界面及边界匹配法加勒金格式的基本理论 | 第98-113页 |
| ·剖分格式以及对应的基函数格式 | 第100-102页 |
| ·方程离散格式 | 第102-106页 |
| ·虚拟值格式 | 第106-113页 |
| ·数值试验 | 第113-139页 |
| ·二维数值试验 | 第113-126页 |
| ·三维数值试验 | 第126-139页 |
| ·总结 | 第139-141页 |
| 第五章 总结与展望 | 第141-143页 |
| ·总结 | 第141-142页 |
| ·展望 | 第142-143页 |
| 参考文献 | 第143-151页 |
| 发表文章目录 | 第151-153页 |
| 作者简历及其在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第153页 |