| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-22页 |
| ·本文研究的背景和发展概况 | 第8-18页 |
| ·反应扩散系统的Hopf分支 | 第8-14页 |
| ·反应扩散系统的非常数稳态解 | 第14-18页 |
| ·本文研究的主要问题和主要结果 | 第18-22页 |
| ·Holling-Tanner捕食-食饵模型 | 第18-19页 |
| ·Lotka-Volterra食物链模型 | 第19-22页 |
| 第二章 Holling-Tanner捕食-食饵扩散模型的分支分析 | 第22-44页 |
| ·模型的背景与问题的提出 | 第22-23页 |
| ·Hopf分支分析 | 第23-31页 |
| ·稳态分支解分析 | 第31-42页 |
| ·小结 | 第42-44页 |
| 第三章 时滞扩散食物链模型的Hopf分支和全局稳定性 | 第44-69页 |
| ·模型的背景与问题的提出 | 第44-45页 |
| ·Hopf分支分析 | 第45-52页 |
| ·全局渐近稳定性 | 第52-56页 |
| ·Hopf分支的性质 | 第56-64页 |
| ·数值模拟 | 第64-69页 |
| 第四章 交错扩散食物链模型的Hopf分支和非常数稳态解 | 第69-85页 |
| ·Hopf分支分析 | 第69-75页 |
| ·非常数稳态解的先验估计 | 第75-79页 |
| ·非常数稳态解的存在性 | 第79-84页 |
| ·小结 | 第84-85页 |
| 第五章 齐次Dirichlet边界下食物链扩散模型的正解分支 | 第85-105页 |
| ·预备性结果 | 第85-88页 |
| ·与半平凡解(u_(1r1),0,u_(3r3))相关的正解分支 | 第88-95页 |
| ·与半平凡解(0,u_2,u_3)相关的正解分支 | 第95-102页 |
| ·三重特征值的正解分支 | 第102-105页 |
| 结论与展望 | 第105-106页 |
| 参考文献 | 第106-118页 |
| 在学期间完成的学术论文 | 第118-119页 |
| 致谢 | 第119页 |
