| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 1 绪论 | 第11-18页 |
| ·line-tied扭曲不稳定性及其背景介绍 | 第11页 |
| ·扭曲不稳定性产生的机制 | 第11-13页 |
| ·line-tied扭曲不稳定性研究的最新进展及存在的问题 | 第13-15页 |
| ·扭曲不稳定性研究方法 | 第15-16页 |
| ·本文拟解决的问题及结构安排 | 第16-18页 |
| 2 理想磁流体扭曲不稳定性的数值模拟 | 第18-47页 |
| ·物理模型 | 第18-21页 |
| ·边界条件的推导 | 第21页 |
| ·等离子体压强为零时的line-tied扭曲不稳定性 | 第21-28页 |
| ·扭曲不稳定性的增长率 | 第21-23页 |
| ·不同半径时的扭曲不稳定性的增长率 | 第23-24页 |
| ·不同角向模数时的增长率 | 第24-25页 |
| ·复本征谱的数值模拟 | 第25-26页 |
| ·本征函数 | 第26-28页 |
| ·均匀等离子体压强时的line-tied扭曲不稳定性 | 第28-30页 |
| ·均匀等离子体压强对增长率的影响 | 第28-29页 |
| ·均匀等离子体压强时的一维径向本征函数 | 第29-30页 |
| ·非均匀等离子体压强时的line-tied扭曲不稳定性 | 第30-45页 |
| ·等离子体beta值 | 第31-32页 |
| ·非均匀等离子体压强时的不稳定性增长率 | 第32-35页 |
| ·三种角向模数时的增长率 | 第35页 |
| ·非均匀等离子体复本征谱 | 第35-36页 |
| ·非均匀等离子体压强时的一维径向本征函数 | 第36-39页 |
| ·扰动磁场及扰动磁压强 | 第39-42页 |
| ·非均匀等离子体压强时的二维本征函数 | 第42-43页 |
| ·Bennett平衡时的等离子体beta值和增长率 | 第43-45页 |
| ·本章小结 | 第45-47页 |
| 3 非理想磁流体扭曲不稳定性的数值模拟 | 第47-62页 |
| ·引言 | 第47-49页 |
| ·边界条件的推导 | 第49-52页 |
| ·扰动速度的边界条件 | 第49-50页 |
| ·扰动磁场的边界条件 | 第50-52页 |
| ·粘滞项对扭曲不稳定性的影响 | 第52-58页 |
| ·不同粘滞系数时的增长率 | 第52-54页 |
| ·不同粘滞系数时的复本征谱 | 第54-56页 |
| ·有粘滞时的二维本征函数 | 第56-58页 |
| ·磁流体的电阻不稳定性 | 第58-61页 |
| ·磁场重联 | 第58页 |
| ·撕裂模 | 第58-60页 |
| ·磁岛 | 第60-61页 |
| ·本章小结 | 第61-62页 |
| 4 变分原理在托卡马克磁流体不稳定性中的应用 | 第62-73页 |
| ·磁静力学方程 | 第62-64页 |
| ·等离子体的通量约束和能量 | 第64-65页 |
| ·等离子体区的坐标系 | 第65-67页 |
| ·等离子体势能的一阶变分 | 第67页 |
| ·真空场势能和总势能的变分 | 第67-68页 |
| ·真空区域的坐标系统 | 第68-70页 |
| ·最速下降的加速路径 | 第70页 |
| ·数值结果及讨论 | 第70-72页 |
| ·本章小结 | 第72-73页 |
| 结论 | 第73-75页 |
| 参考文献 | 第75-81页 |
| 附录A 椭圆方程的本征值问题 | 第81-83页 |
| 附录B 二阶方程的推导 | 第83-94页 |
| 1 方程的线性化 | 第83-86页 |
| 2 傅立叶变换和扰动磁场的求解 | 第86-88页 |
| 3 运动方程的分解 | 第88-90页 |
| 4 运动方程的解藕 | 第90-94页 |
| 创新点摘要 | 第94-95页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第95-96页 |
| 致谢 | 第96-97页 |
