| 致谢 | 第1-4页 |
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 引言 | 第7-9页 |
| 第一章 预备知识 | 第9-16页 |
| §1.1 齐次型空间的上的Hardy空间 | 第9-11页 |
| §1.2 Rienannian流形上的热核与Brown运动 | 第11-13页 |
| §1.3 一些鞅不等式 | 第13-16页 |
| 第二章 负曲率流形上的调和函数 | 第16-31页 |
| §2.1 Brown运动与Dirichlet问题的可解性 | 第16-24页 |
| §2.2 边界Harnack型不等式的概率证明 | 第24-29页 |
| §2.3 Martin边界与Martin积分表示 | 第29-31页 |
| 第三章 负曲率流形上的Hardy空间 | 第31-47页 |
| §3.1 逼近区域和Hardy空间 | 第31-32页 |
| §3.2 "无限远边界"上的实分析 | 第32-35页 |
| §3.3 Hardy空间的一些基本性质 | 第35-39页 |
| §3.4 Hardy空间,原子,和Brown运动 | 第39-47页 |
| 第四章 Carleson测度及其应用 | 第47-58页 |
| §4.1 Carlen测度与Martin积分 | 第47-49页 |
| §4.2 Carleson测度与Green位势 | 第49-54页 |
| §4.3 BMO函数的一个Carleson测度刻画 | 第54-57页 |
| §4.4 调和函数的一个梯度估计 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-60页 |
