分形理论在经济中的应用
| 致谢 | 第1-6页 |
| 中文摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7-10页 |
| 1 引言 | 第10-12页 |
| 2 指数趋势对股票时间序列相关性的影响 | 第12-27页 |
| ·方法介绍 | 第13-15页 |
| ·绝对收益率 | 第13页 |
| ·DFA方法介绍 | 第13-14页 |
| ·时间序列的相关性 | 第14-15页 |
| ·数据描述 | 第15-17页 |
| ·绝对收益率序列的相关系数 | 第17-20页 |
| ·不同指数趋势对股票绝对收益率序列相关性的影响 | 第20-27页 |
| ·对R(t)添加指数趋势 | 第20页 |
| ·对指数趋势进行DFA分析 | 第20-22页 |
| ·DFA方法对强指数趋势的去除能力 | 第22-26页 |
| ·DFA方法对弱指数趋势的去除能力 | 第26-27页 |
| 3 不相关序列波动函数的叠加公式及其推导 | 第27-32页 |
| ·实验性的结果 | 第27-29页 |
| ·叠加公式的证明过程 | 第29-32页 |
| 4 DFA方法改进 | 第32-47页 |
| ·实验数据 | 第32-33页 |
| ·几种拟合方法 | 第33-34页 |
| ·多项式拟合 | 第33页 |
| ·三角多项式 | 第33页 |
| ·B样条拟合 | 第33-34页 |
| ·拟合效果对比 | 第34-39页 |
| ·B样条DFA对不同趋势的去除能力 | 第39-47页 |
| ·B样条DFA对不同指数趋势的去除能力 | 第39-42页 |
| ·B样条DFA对不同周期趋势的去除能力 | 第42-47页 |
| 5 计算中国居民基尼系数的新方法 | 第47-57页 |
| ·洛伦兹曲线和基尼系数 | 第47-48页 |
| ·基尼系数的几种常用计算方法 | 第48-53页 |
| ·几何方法 | 第49-50页 |
| ·平均差方法 | 第50-51页 |
| ·协方差方法 | 第51-52页 |
| ·矩阵方法 | 第52-53页 |
| ·利用分形维数计算中国的基尼系数 | 第53-57页 |
| ·计盒维数的计算 | 第53-54页 |
| ·分形维数与基尼系数的关系 | 第54-55页 |
| ·数据分析 | 第55-57页 |
| 6 结论 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-60页 |
| 附录 | 第60-61页 |
