基于偏微分方程及变分水平集的图像分割
| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| ·引言 | 第9页 |
| ·图像分割的方法 | 第9-12页 |
| ·基于PDE图像分割方法 | 第10-11页 |
| ·基于活动轮廓模型的图像分割 | 第11-12页 |
| ·本论文主要工作和研究内容 | 第12-13页 |
| 第二章 数学基础——变分、曲线演化和水平集 | 第13-24页 |
| ·变分法 | 第13-14页 |
| ·泛函 | 第13页 |
| ·一阶变分 | 第13-14页 |
| ·梯度下降流方程 | 第14页 |
| ·曲线演化理论 | 第14-18页 |
| ·曲线的曲率演化 | 第15-16页 |
| ·曲线的常量演化 | 第16-18页 |
| ·水平集方法 | 第18-24页 |
| ·轮廓曲线的隐含表达式 | 第18页 |
| ·符号距离函数 | 第18-19页 |
| ·水平集与活动轮廓的关系 | 第19-24页 |
| 第三章 活动轮廓模型 | 第24-44页 |
| ·SNAKE模型 | 第25-29页 |
| ·SNAKE模型的能量函数 | 第26-27页 |
| ·SNAKE模型的能量函数的最小化 | 第27-29页 |
| ·隐式活动轮廓模型 | 第29-36页 |
| ·几何活动轮廓模型 | 第30-32页 |
| ·测地线模型 | 第32-35页 |
| ·隐式活动轮廓模型统一的水平集表示 | 第35-36页 |
| ·CV模型 | 第36-44页 |
| ·M-S模型 | 第37-38页 |
| ·简化的M-S模型(CV模型) | 第38-39页 |
| ·多相CV模型 | 第39-40页 |
| ·CV模型的水平集表示 | 第40-44页 |
| 第四章 CV模型的快速实现及其数值算法 | 第44-65页 |
| ·水平集模型的快速实现 | 第44-48页 |
| ·窄带法 | 第44-45页 |
| ·快速行进法 | 第45-47页 |
| ·不需要重新初始化的快速算法 | 第47-48页 |
| ·水平集数值实现 | 第48-55页 |
| ·传统的水平集数值实现方案 | 第48-51页 |
| ·AOS数值实现方案 | 第51-55页 |
| ·半隐格式 | 第51-53页 |
| ·AOS格式 | 第53-55页 |
| ·改进的CV模型及其数值实验结果和分析 | 第55-65页 |
| ·改进的CV模型 | 第55-57页 |
| ·实验结果和分析 | 第57-65页 |
| ·单相模型实验结果分析 | 第57-63页 |
| ·多相模型实验结果分析 | 第63-64页 |
| ·结论 | 第64-65页 |
| 第五章 总结与展望 | 第65-67页 |
| ·总结 | 第65页 |
| ·工作展望 | 第65-67页 |
| 致谢 | 第67-68页 |
| 参考文献 | 第68-71页 |
| 攻硕期间取得的研究成果 | 第71页 |
