| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-7页 |
| 引言 | 第7-11页 |
| §1 分形的自相似维数 | 第11-19页 |
| ·预备知识 | 第11-14页 |
| ·严格自相似分形 | 第14-15页 |
| ·正交自相似分形 | 第15-19页 |
| §2 分形的Hausdorff 维数 | 第19-26页 |
| ·Hausdorff 测度和维数 | 第19-24页 |
| ·Hausdorff 维数的等价定义 | 第24-26页 |
| §3 分形的盒维数 | 第26-33页 |
| ·盒维数及其等价定义 | 第26-30页 |
| ·修改的盒维数 | 第30-33页 |
| §4 在分形应用中的维数特征 | 第33-53页 |
| ·前言 | 第33-34页 |
| ·规范精度维数 | 第34-43页 |
| ·规范拟合维数 | 第43-53页 |
| 参考文献 | 第53-55页 |
| 致谢 | 第55页 |