| 中文摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-12页 |
| ·问题背景与提出 | 第9页 |
| ·国内外研究进展 | 第9-11页 |
| ·文章主要内容与结构 | 第11-12页 |
| 第二章 二维原始方程差分格式的稳定性 | 第12-27页 |
| ·引言 | 第12页 |
| ·方程和差分格式的构造 | 第12-15页 |
| ·差分格式的计算稳定性分析 | 第15-25页 |
| ·数值试验 | 第25页 |
| ·结论 | 第25-27页 |
| 第三章 非线性Schr(o|¨)dinger方程差分格式的计算稳定性 | 第27-32页 |
| ·引言 | 第27页 |
| ·差分格式的构造 | 第27-28页 |
| ·差分格式的计算稳定性分析 | 第28-30页 |
| ·VonNeumann分析方法 | 第30-31页 |
| ·结果与讨论 | 第31-32页 |
| 第四章 耦合非线性Schr(o|¨)dinger方程组数值解 | 第32-38页 |
| ·引言 | 第32页 |
| ·耦合schr(o|¨)dinger方程组解的存在性 | 第32页 |
| ·耦合schr(o|¨)dinger方程组差分格式的构造 | 第32-33页 |
| ·耦合schr(o|¨)dinger方程组差分方程解的估计 | 第33-36页 |
| ·数值计算格式的收敛与稳定性 | 第36-37页 |
| ·结论 | 第37-38页 |
| 第五章 总结 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-41页 |
| 致谢 | 第41页 |
