| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-21页 |
| ·椭圆曲线密码体制 | 第11-13页 |
| ·超椭圆曲线密码体制 | 第13-15页 |
| ·超椭圆曲线除子标量乘 | 第15-17页 |
| ·几点说明 | 第17页 |
| ·内容安排及主要工作 | 第17-21页 |
| 第二章 数学背景知识 | 第21-33页 |
| ·群和域 | 第21-23页 |
| ·超椭圆曲线 | 第23-25页 |
| ·除子 | 第25-26页 |
| ·JACOBIAN群中的运算 | 第26-29页 |
| ·双基链表示 | 第29-31页 |
| ·本章小结 | 第31-33页 |
| 第三章 利用双基链计算除子标量乘 | 第33-69页 |
| ·2D_1+D_2的计算公式 | 第33-41页 |
| ·3D_1的计算公式 | 第41-47页 |
| ·3D_1+D_2的计算公式 | 第47-53页 |
| ·4D_1的计算公式 | 第53-58页 |
| ·4D_1+D_2的计算公式 | 第58-65页 |
| ·双基链除子标量乘算法 | 第65-68页 |
| ·本章小结 | 第68-69页 |
| 第四章 利用退化除子计算除子标量乘 | 第69-77页 |
| ·退化除子标量乘算法 | 第69-71页 |
| ·退化除子的加法和倍点公式 | 第71-75页 |
| ·退化除子标量乘的运算量分析 | 第75-76页 |
| ·本章小结 | 第76-77页 |
| 第五章 利用并行算法计算除子标量乘 | 第77-87页 |
| ·公式并行的一般方法 | 第77-79页 |
| ·亏格为3的超椭圆曲线除子加法和倍点运算的并行公式 | 第79-86页 |
| ·本章小结 | 第86-87页 |
| 第六章 利用同时求逆算法计算除子标量乘 | 第87-93页 |
| ·同时求多个逆运算的标量乘算法 | 第87-88页 |
| ·同时求多个元素逆的高效算法 | 第88-90页 |
| ·各标量乘算法的运算量比较 | 第90-92页 |
| ·本章小结 | 第92-93页 |
| 附录A 多基链除子标量乘算法 | 第93-97页 |
| 附录B 5D_1的计算公式 | 第97-105页 |
| 附录C 椭圆曲线五倍点公式 | 第105-109页 |
| 结束语 | 第109-113页 |
| 致谢 | 第113-115页 |
| 参考文献 | 第115-121页 |
| 研究成果 | 第121-122页 |