| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-15页 |
| ·数值流形方法简介及其研究进展 | 第8-9页 |
| ·可视化技术 | 第9-10页 |
| ·科学可视化 | 第9-10页 |
| ·数值流形方法的可视化技术 | 第10页 |
| ·几何理论与可视化 | 第10-12页 |
| ·微分几何发展简史 | 第10-11页 |
| ·弧长参数是经典微分研究变形问题的挚肘 | 第11页 |
| ·变形几何理论的兴起与发展 | 第11-12页 |
| ·变形几何理论的优势 | 第12页 |
| ·快速计算与可视化 | 第12-13页 |
| ·课题来源及意义 | 第13-14页 |
| ·本文主要内容 | 第14-15页 |
| 第二章 数值流形方法可视化体系层次结构及关键技术研究 | 第15-22页 |
| ·科学可视分析模型与可视过程模型 | 第15-18页 |
| ·科学可视分析模型 | 第15-17页 |
| ·科学可视过程模型 | 第17-18页 |
| ·数值流形方法可视化体系层次结构 | 第18-20页 |
| ·科学可视化一般过程 | 第18-19页 |
| ·数值流形方法可视化技术层次结构 | 第19-20页 |
| ·面素单元法可视化过程中的关键技术 | 第20-21页 |
| ·结点选取 | 第20页 |
| ·控制方程求解算法 | 第20页 |
| ·结果数据可视化 | 第20-21页 |
| ·本章小结 | 第21-22页 |
| 第三章 面素元法的FEM-BEM 耦合原理与实现 | 第22-32页 |
| ·给定边界条件下面素单元的FEM-BEM 耦合 | 第22-27页 |
| ·面素单元法计算单元的划分与处理 | 第22-23页 |
| ·线弹性问题的单元控制方程 | 第23-26页 |
| ·控制方程离散及边界元有限元耦合 | 第26-27页 |
| ·数值算例 | 第27-31页 |
| ·面素单元法分析计算 | 第28-29页 |
| ·ANSYS 分析计算 | 第29-31页 |
| ·本章小结 | 第31-32页 |
| 第四章 面素单元法计算的结点选取方法 | 第32-38页 |
| ·CAD 模型的曲率分布 | 第32-34页 |
| ·曲面上结点选取方法 | 第34-37页 |
| ·结点选取的原理和规则 | 第34-36页 |
| ·结点选取原则的合理性证明 | 第36-37页 |
| ·结点选取算法 | 第37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 第五章 一类线性方程组的快速求解算法 | 第38-43页 |
| ·加边三对角线性方程组的算法设计 | 第38-41页 |
| ·基本原理与方法 | 第38-40页 |
| ·一般情形的推广 | 第40-41页 |
| ·数值实验与结论 | 第41页 |
| ·本章小结 | 第41-43页 |
| 第六章 统一于变形几何的可视化理论的初步研究 | 第43-56页 |
| ·任意参数形式下的TNB-Frenet 标架 | 第43-46页 |
| ·标架建立 | 第43页 |
| ·公式推导 | 第43-46页 |
| ·广义Frenet 标架 | 第46-48页 |
| ·标架建立 | 第46页 |
| ·公式推导 | 第46-48页 |
| ·新标架系统的应用举例 | 第48-54页 |
| ·飞行轨迹曲线几何参数的控制 | 第48-50页 |
| ·线结构体变形中的曲率、挠率计算与分析 | 第50-54页 |
| ·传统方法与本文方法求解变形曲线曲率、挠率的比较 | 第54-55页 |
| ·本章小结 | 第55-56页 |
| 第七章 总结与展望 | 第56-59页 |
| ·总结 | 第56-57页 |
| ·展望 | 第57-59页 |
| 致谢 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-65页 |
| 附录I 攻读硕士期间发表及完成的论文 | 第65页 |