| 中文摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 第一章 引言 | 第7-9页 |
| 1．1 传统 YEE 格式的缺点及改进 | 第7-8页 |
| 1．2 本文主要内容 | 第8-9页 |
| 第二章 时域有限差分法(FDTD) | 第9-13页 |
| 2．1 传统时域有限差分法(YEE 格式) | 第9-11页 |
| 2．2 YEE 格式的色散性、稳定性 | 第11-13页 |
| 第三章 空间导数离散 | 第13-18页 |
| 3．1 四阶紧致差分格式 | 第13-14页 |
| 3．2 空间离散格式的色散分析 | 第14-16页 |
| 3．3 空间离散格式的各向异性特性 | 第16-18页 |
| 第四章 HAMILTON 系统与辛算法 | 第18-28页 |
| 4．0 数学预备知识 | 第18-19页 |
| 4．0．1 辛内积与辛空间 | 第18页 |
| 4．0．2 辛变换与辛矩阵 | 第18-19页 |
| 4．1 HAMILTON 力学系统 | 第19-20页 |
| 4．2 HAMILTON 系统的辛性质 | 第20-21页 |
| 4．3 HAMILTON 系统的辛算法 | 第21-26页 |
| 4．3．1 辛 Runge-kutta 法 | 第22-26页 |
| 4．4 数值算例 | 第26-28页 |
| 第五章 辛算法在MAXWELL 方程中的应用 | 第28-38页 |
| 5．1 MAXWELL 方程组的HAMILTON表述 | 第28页 |
| 5．2 辛FDTD 的计算格式 | 第28-31页 |
| 5．2．1 无耗媒质的情况 | 第28-30页 |
| 5．2．2 有耗媒质的情况 | 第30-31页 |
| 5．3 辛 FDTD 格式的稳定性分析 | 第31-35页 |
| 5．3．1 单一变量的 RK 稳定性分析 | 第31-33页 |
| 5．3．2 辛格式(PRK)的稳定性分析 | 第33-35页 |
| 5．4 辛 FDTD 格式的色散分析 | 第35-38页 |
| 5．4．1 单一变量的 RK 色散分析 | 第35-36页 |
| 5．4．2 辛格式(PRK)的色散分析 | 第36-38页 |
| 第六章 辛紧致FDTD 格式的行为分析 | 第38-46页 |
| 6．1 辛紧致 FDTD 格式的色散分析 | 第38-42页 |
| 6．2 COURANT 稳定性 | 第42-43页 |
| 6．3 辛紧致格式解的效率 | 第43-46页 |
| 6．3．1 最小网格分割数 | 第43页 |
| 6．3．2 存储量与计算量 | 第43-46页 |
| 第七章 计算实例与数值分析 | 第46-51页 |
| 7．1 一维情况的高斯脉冲 | 第46-49页 |
| 7．2 二维圆柱的散射 | 第49-51页 |
| 第八章 结论与展望 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 详细摘要 | 第55-56页 |