病态线性方程组解法研究
| 第一章 线性病态方程组解法的类型和介绍 | 第1-26页 |
| §1．1 线性方程组解法的类型和评价标准 | 第8-17页 |
| §1．2 目前病态方程组的几种解法 | 第17-25页 |
| §1．3 研究病态方程组的意义和发展方向 | 第25-26页 |
| 第二章 判别方程组性态的意义和方法 | 第26-36页 |
| §2．1 病态问题、数值稳定性与避免误差危害 | 第26-30页 |
| §2．2 求解条件数的方法 | 第30-36页 |
| 第三章 预处理方法的介绍 | 第36-43页 |
| §3．1 预处理的基本思想 | 第36页 |
| §3．2 条件预优共轭梯度法 | 第36-40页 |
| §3．3 不完全的Cholesky分解法 | 第40-42页 |
| §3．4 预处理方法的发展 | 第42-43页 |
| 第四章 共轭梯度(CG)法及与预处理方法的结合 | 第43-61页 |
| §4．1 引言 | 第43-44页 |
| §4．2 共轭梯度法(CG法) | 第44-50页 |
| §4．3 共轭梯度法的三项形式 | 第50-51页 |
| §4．4 共轭梯度加速法 | 第51-54页 |
| §4．5 预处理共轭梯度法 | 第54-57页 |
| §4．6 数值试验 | 第57-61页 |
| 第五章 实际工程中方程组的病态问题 | 第61-69页 |
| §5．1 结构模型化中的一种病态问题 | 第61-64页 |
| §5．2 有限元分析中的一种病态问题 | 第64-66页 |
| §5．3 一个小算例 | 第66-67页 |
| §5．4 实际工程中须注意之事项 | 第67-69页 |
| 第六章 结论 | 第69-70页 |
| §6．1 本文结论 | 第69页 |
| §6．2 后续展望 | 第69-70页 |
| 参考文献 | 第70-73页 |
| 致谢 | 第73-74页 |
| 附录 | 第74页 |
