| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-13页 |
| ·引言 | 第6-7页 |
| ·强非线性振动理论的研究现状 | 第7-8页 |
| ·解偏微分方程及对连续体动力学的研究现状 | 第8-10页 |
| ·当前非线性动力学的研究课题及本文的工作 | 第10-13页 |
| 第二章 非线性Klein-Gordon方程的渐近解法 | 第13-29页 |
| ·引言 | 第13页 |
| ·非线性Klein-Gordon方程的行波摄动解 | 第13-16页 |
| ·Klein-Gordon方程的行波变换 | 第13-15页 |
| ·强非线性情况的行波解 | 第15-16页 |
| ·初始条件下的近似分析 | 第16-21页 |
| ·弱非线性情况 | 第16-18页 |
| ·强非线性情况 | 第18-21页 |
| ·数值比较 | 第21-24页 |
| ·非线性系统稳定性分析 | 第24-28页 |
| ·本章小结 | 第28-29页 |
| 第三章 边界层问题的渐近解法 | 第29-43页 |
| ·引言 | 第29-32页 |
| ·Burgers型方程的渐近解法 | 第32-37页 |
| ·变换求解 | 第33-35页 |
| ·数值比较 | 第35-37页 |
| ·修正的Burgers方程的渐近解法 | 第37-42页 |
| ·本章小结 | 第42-43页 |
| 第四章 非线性弹性梁的动力响应与分叉 | 第43-58页 |
| ·引言 | 第43-44页 |
| ·运动方程 | 第44-45页 |
| ·弱非线性情况下的平均方程和局部分叉分析 | 第45-52页 |
| ·平均方程的推导 | 第45-48页 |
| ·零解的稳定性 | 第48-49页 |
| ·局部分叉的数值模拟 | 第49-52页 |
| ·强非线性情况下的平均方程和局部分叉分析 | 第52-57页 |
| ·本章小结 | 第57-58页 |
| 总结与展望 | 第58-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
| 参考文献 | 第61-68页 |