| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-25页 |
| ·孤立于研究概况 | 第9-14页 |
| ·微分方程对称理论 | 第14-16页 |
| ·数学机械化与吴方法 | 第16-20页 |
| ·计算机代数与符号计算软件 | 第20-23页 |
| ·本文的选题和主要工作 | 第23-25页 |
| 第二章 微分方程(组)求解的C-D对理论 | 第25-53页 |
| ·C-D对理论概述 | 第25-35页 |
| ·C-D对的构造方法 | 第35-44页 |
| ·ORE多项式与线性常微分方程组的C-D对构造 | 第44-53页 |
| 第三章 非线性发展方程(组)的精确孤波、类孤波解 | 第53-79页 |
| ·变系数广义Tanh函数方法 | 第53-57页 |
| ·变系数广义tanh函数方法在多维耦合方程组中的应用 | 第57-65页 |
| ·基于变系数广义tanh函数方法的Maple软件包 | 第65-75页 |
| ·变系数广义tanh函数方法的一个推广 | 第75-79页 |
| 第四章 计算微分方程古典、非古典对称的机械化算法 | 第79-105页 |
| ·预备知识 | 第79-82页 |
| ·计算对称确定方程组的按序信息反馈算法 | 第82-84页 |
| ·计算对称确定方程组的Maple软件包 | 第84-100页 |
| ·广义Kadomtsev-Petviashvili方程的群分类 | 第100-105页 |
| 结束语 | 第105-107页 |
| 参考文献 | 第107-117页 |
| 博士期间发表的论文、参加的课题以及获奖情况 | 第117-119页 |
| 创新点摘要 | 第119-120页 |
| 致谢 | 第120-122页 |
