| 创新性说明 | 第1-5页 |
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 符号说明 | 第9-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-20页 |
| ·矩阵和态射广义逆 | 第12-14页 |
| ·矩阵偏序 | 第14-19页 |
| ·本文内容提要 | 第19-20页 |
| 第二章 矩阵的广义逆 | 第20-35页 |
| ·环上矩阵的Moore-Penrose逆 | 第20-22页 |
| ·矩阵的Γ-逆 | 第22-27页 |
| ·一类矩阵方程组的解 | 第27-30页 |
| ·四元数矩阵的加权广义逆 | 第30-35页 |
| 第三章 态射的广义逆 | 第35-65页 |
| ·态射广义逆的概念和记号 | 第35-36页 |
| ·具有泛分解态射的广义逆 | 第36-41页 |
| ·态射的广义逆和等化子 | 第41-44页 |
| ·具有满单分解序列态射的Drazin逆 | 第44-48页 |
| ·预加法范畴中态射的广义逆 | 第48-54页 |
| ·具有满单分解态射的广义Moore-Penrose | 第54-56页 |
| ·预加法范畴中态射的广义Moore-Penrose逆 | 第56-57页 |
| ·满足~*-可消态射的广义(i，j)逆 | 第57-59页 |
| ·具有泛分解态射的广义(i，j)逆 | 第59-61页 |
| ·态射的广义Moore-Penrose逆的倒换顺序律 | 第61-65页 |
| 第四章 关于矩阵及其平方矩阵的偏序 | 第65-114页 |
| ·引理和预备知识 | 第65-67页 |
| ·初步结果 | 第67-72页 |
| ·正规矩阵及其平方矩阵的偏序 | 第72-86页 |
| ·矩阵的左(右)~*-序 | 第86-91页 |
| ·广义投影和超广义投影 | 第91-95页 |
| ·广义强半正定正规矩阵及其平方矩阵的偏序 | 第95-101页 |
| ·矩阵的sharp序 | 第101-108页 |
| ·矩阵的D序 | 第108-112页 |
| ·泛正定矩阵与广义逆偏序 | 第112-114页 |
| 第五章 关于矩阵的加权广义逆与加权偏序 | 第114-138页 |
| ·一些引理 | 第114-115页 |
| ·矩阵的加权广义逆和加权~*序 | 第115-123页 |
| ·矩阵的同时加权(M，N)奇异值分解 | 第123-127页 |
| ·矩阵和的加权Moore-Penrose逆 | 第127-132页 |
| ·矩阵的MK-偏序 | 第132-138页 |
| 结束语 | 第138-139页 |
| 参考文献 | 第139-146页 |
| 致谢 | 第146-147页 |
| 在读期间发表或待发表的论文 | 第147-148页 |
| 参加的科研项目 | 第148页 |
