石英晶体板高频振动的并行有限元分析
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-13页 |
| ·研究背景 | 第8-9页 |
| ·石英晶体谐振器有限元分析的研究现状 | 第9-10页 |
| ·矩阵特征值问题算法的概述 | 第10-11页 |
| ·并行计算的意义 | 第11-12页 |
| ·本文的主要工作 | 第12-13页 |
| 2 Mindlin 板理论 | 第13-20页 |
| ·三维运动方程 | 第13-14页 |
| ·Mindlin 的二维方程组 | 第14-16页 |
| ·对应于AT 切石英晶体的三阶板方程 | 第16-19页 |
| ·本章小结 | 第19-20页 |
| 3 有限元方法的实现 | 第20-32页 |
| ·有限元基本方程 | 第20-26页 |
| ·变分方程 | 第20-21页 |
| ·Mindlin 板方程的有限元格式 | 第21-26页 |
| ·总刚矩阵的特点及其存储方式 | 第26-28页 |
| ·总刚矩阵的特点 | 第26-27页 |
| ·总刚矩阵的一维变带宽存储及寻址方法 | 第27-28页 |
| ·有限元程序框图 | 第28-31页 |
| ·本章小结 | 第31-32页 |
| 4 有限元特征值并行算法 | 第32-40页 |
| ·隐式重启动Arnoldi 方法 | 第32-33页 |
| ·隐式重启动Arnoldi 方法的并行算法 | 第33-35页 |
| ·矩阵向量乘积并行算法 | 第35-36页 |
| ·基于MPI 的并行有限元程序 | 第36-39页 |
| ·消息传递MPI 并行编程环境 | 第36-37页 |
| ·并行有限元程序框图 | 第37-39页 |
| ·本章小结 | 第39-40页 |
| 5 数值算例 | 第40-50页 |
| ·正确性检验 | 第40-44页 |
| ·并行效率测试与评价 | 第44-48页 |
| ·本章小结 | 第48-50页 |
| 6 总结与展望 | 第50-52页 |
| ·全文总结 | 第50-51页 |
| ·展望 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-56页 |
| 在学研究成果 | 第56-57页 |
| 致谢 | 第57页 |
