| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 奇异积分的数值计算 | 第10-13页 |
| 1.2 广义闭求积公式 | 第13-15页 |
| 1.3 论文章节安排 | 第15-16页 |
| 第2章 正常积分闭形式求积公式 | 第16-36页 |
| 2.1 正交多项式 | 第16-17页 |
| 2.2 正常积分的广义Gauss-Radau求积公式 | 第17-24页 |
| 2.3 正常积分的广义Gauss-Lobatto求积公式 | 第24-30页 |
| 2.4 数值实验 | 第30-36页 |
| 第3章 含Cauchy核奇异积分闭形式求积公式 | 第36-58页 |
| 3.1 含Cauchy核奇异积分及性质 | 第36-39页 |
| 3.2 含Cauchy核奇异积分的广义Gauss-Radau求积公式 | 第39-46页 |
| 3.3 含Cauchy核奇异积分的广义Gauss-Lobatto求积公式 | 第46-52页 |
| 3.4 数值实验 | 第52-58页 |
| 第4章 带Jacobi权含Cauchy核奇异积分闭形式求积公式 | 第58-74页 |
| 4.1 Jacobi多项式 | 第58-63页 |
| 4.2 带Jacobi权含Cauchy核奇异积分广义Gauss-Radau求积公式 | 第63-67页 |
| 4.3 带Jacobi权含Cauchy核奇异积分广义Gauss-Lobatto求积公式 | 第67-69页 |
| 4.4 数值实验 | 第69-74页 |
| 第5章 总结与展望 | 第74-76页 |
| 参考文献 | 第76-80页 |
| 攻读硕士期间已发表的论文 | 第80-82页 |
| 致谢 | 第82页 |
