| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 Mathieu子空间的由来 | 第8-10页 |
| 1.2 预备知识 | 第10-14页 |
| 第二章 Jacobi猜想与Mathieu子空间 | 第14-26页 |
| 2.1 Jacobi猜想与消逝猜想 | 第14-19页 |
| 2.2 微分算子的像 | 第19-26页 |
| 2.2.1 像猜想与Jacobi猜想、广义消逝猜想的关系 | 第19-24页 |
| 2.2.2 导子的像与二维Jacobi猜想的联系 | 第24-26页 |
| 第三章 消逝猜想与像猜想的研究结果 | 第26-49页 |
| 3.1 消逝猜想的研究 | 第26-36页 |
| 3.1.1 一维广义消逝猜想 | 第26-28页 |
| 3.1.2 二维广义消逝猜想 | 第28-32页 |
| 3.1.3 广义消逝猜想的特殊情形 | 第32-36页 |
| 3.2 像猜想的研究 | 第36-42页 |
| 3.3 导子像的研究 | 第42-49页 |
| 3.3.1 单项保持导子的像 | 第42-45页 |
| 3.3.2 二维局部有限导子的像 | 第45-49页 |
| 第四章 Mathieu子空间的一般理论 | 第49-57页 |
| 4.1 Mathieu子空间的根 | 第49-53页 |
| 4.2 具有代数根的Mathieu子空间 | 第53-57页 |
| 第五章 多项式与矩阵代数的Mathieu子空间 | 第57-72页 |
| 5.1 一元多项式代数的Mathieu子空间 | 第57-63页 |
| 5.2 矩阵代数的余维小于n的Mathieu子空间 | 第63-72页 |
| 参考文献 | 第72-76页 |
| 致谢 | 第76页 |