带有风险投资的离散风险模型破产概率问题的研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 课题背景及研究的意义 | 第8-9页 |
| 1.2 课题背景及研究的目的 | 第9-10页 |
| 1.3 文献综述 | 第10-12页 |
| 1.3.1 国外文献综述 | 第10-11页 |
| 1.3.2 国内文献综述 | 第11-12页 |
| 1.4 本文的研究方法和结构 | 第12-13页 |
| 1.4.1 本文研究方法 | 第12页 |
| 1.4.2 本文结构 | 第12-13页 |
| 第2章 预备知识 | 第13-26页 |
| 2.1 概率论中的几个概念 | 第13-17页 |
| 2.1.1 Lundberg不等式 | 第13页 |
| 2.1.2 条件概率以及全概率公式 | 第13页 |
| 2.1.3 期望 | 第13-14页 |
| 2.1.4 詹森不等式 | 第14-15页 |
| 2.1.5 马尔科夫链 | 第15-16页 |
| 2.1.6 鞅 | 第16页 |
| 2.1.7 停时 | 第16-17页 |
| 2.2 马尔科夫链利率模型下的破产概率问题 | 第17-25页 |
| 2.2.1 归纳方法求破产概率 | 第19-21页 |
| 2.2.2 鞅方法下的破产概率不等式 | 第21-25页 |
| 2.3 本章小结 | 第25-26页 |
| 第3章 带有最优投资策略的离散风险模型的破产概率 | 第26-36页 |
| 3.1 带投资策略的离散时间风险模型 | 第26-28页 |
| 3.2 归纳法下的破产概率 | 第28-31页 |
| 3.3 鞅方法下的破产概率 | 第31-35页 |
| 3.4 本章小结 | 第35-36页 |
| 结论 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-42页 |
| 致谢 | 第42页 |
