| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-20页 |
| 1.1 多孔材料力学研究进展 | 第10-13页 |
| 1.1.1 多孔材料力学研究概述 | 第10页 |
| 1.1.2 多孔材料力学研究方法 | 第10-13页 |
| 1.2 多尺度分析方法概述 | 第13-16页 |
| 1.2.1 多尺度分析方法简介 | 第13页 |
| 1.2.2 常用多尺度分析方法 | 第13-16页 |
| 1.3 随机分析方法概述 | 第16-19页 |
| 1.3.1 随机分析方法简介 | 第16-17页 |
| 1.3.2 常用随机分析方法 | 第17-19页 |
| 1.4 本文研究内容 | 第19-20页 |
| 第二章 多孔材料分析的渐近均匀化方法 | 第20-82页 |
| 2.1 概述 | 第20页 |
| 2.2 渐近均匀化方法 | 第20-37页 |
| 2.2.1 控制微分方程的建立 | 第20-26页 |
| 2.2.2 控制微分方程的求解 | 第26-31页 |
| 2.2.3 计算精度和效率 | 第31-37页 |
| 2.3 细观模型边界条件的影响 | 第37-50页 |
| 2.3.1 底边固支多孔矩形板受均布压力 | 第37-44页 |
| 2.3.2 双边固支多孔矩形板受均布压力 | 第44-50页 |
| 2.4 多孔材料几何与材料参数的影响 | 第50-81页 |
| 2.4.1 孔隙率的影响 | 第50-54页 |
| 2.4.2 孔边长比值或长短轴比值的影响 | 第54-60页 |
| 2.4.3 孔中点坐标变化的影响 | 第60-70页 |
| 2.4.4 材料参数的影响 | 第70-81页 |
| 2.5 本章小结 | 第81-82页 |
| 第三章 含随机参数多孔材料分析的渐近均匀化-响应面蒙特卡罗法 | 第82-115页 |
| 3.1 概述 | 第82页 |
| 3.2 渐近均匀化-蒙特卡罗法 | 第82-86页 |
| 3.2.1 渐近均匀化-直接蒙特卡罗法 | 第82-84页 |
| 3.2.2 渐近均匀化-响应面蒙特卡罗法 | 第84-86页 |
| 3.3 考虑参数为随机变量情况 | 第86-97页 |
| 3.3.1 随机变量的选取 | 第86-88页 |
| 3.3.2 数值算例 | 第88-97页 |
| 3.4 考虑参数为随机场情况 | 第97-113页 |
| 3.4.1 随机场的离散 | 第97-100页 |
| 3.4.2 数值算例 | 第100-113页 |
| 3.5 本章小结 | 第113-115页 |
| 第四章 结束语 | 第115-117页 |
| 4.1 本文工作总结 | 第115-116页 |
| 4.1.1 主要工作 | 第115页 |
| 4.1.2 主要结论 | 第115-116页 |
| 4.2 今后研究方向 | 第116-117页 |
| 参考文献 | 第117-127页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第127-128页 |
| 致谢 | 第128-130页 |
| 附件 | 第130页 |