| 摘要 | 第8-9页 |
| Abstract | 第9-10页 |
| 第一章 引言与预备知识 | 第13-21页 |
| §1.1 引言 | 第13-15页 |
| §1.2 预备知识及记号 | 第15-21页 |
| 第二章 (反)对称矩阵对的结构标准型及其应用 | 第21-33页 |
| §2.1 引言 | 第21-22页 |
| §2.2 结构标准型 | 第22-28页 |
| §2.2.1 非零若尔当对 | 第23-24页 |
| §2.2.2 零若尔当对 | 第24-26页 |
| §2.2.3 奇异矩阵对 | 第26页 |
| §2.2.4 主要结果 | 第26-28页 |
| §2.3 XAX=B,A=-A~T,B=-B~T的对称解X | 第28-32页 |
| §2.3.1 方程可解性的充分条件 | 第29-30页 |
| §2.3.2 方程可解性的必要条件 | 第30-32页 |
| §2.4 方程XAX=B,A=A~T,B=B~T的对称解 | 第32-33页 |
| 第三章 BLU估计或预测在不同模型下的关系 | 第33-49页 |
| §3.1 引言及背景 | 第33-38页 |
| §3.2 BLUEs及BLUPs的等价性 | 第38-41页 |
| §3.3 BLUPs的等价性 | 第41-47页 |
| §3.4 本章小结 | 第47-49页 |
| 第四章 四元数体上方程组的极秩/惯性指数解 | 第49-63页 |
| §4.1 四元数体上方程组AX=C,BX=D上的双对称/双对称半正定解 | 第49-52页 |
| §4.2 四元数体上的方程组AX=C,XB=D的极秩/极惯性指数双对称/双对称半正定解 | 第52-61页 |
| §4.3 数值例子 | 第61-63页 |
| 第五章 A~((1,j))与PN~((1,j))Q的关系,j=3,4 | 第63-81页 |
| §5.1 A~((1,j))与PN~((1,j))Q的关系,j=3,4 | 第64-69页 |
| §5.2 关于(A_1+A_2+…+A_k)~((1,j))的有趣结果 | 第69-75页 |
| §5.3 A_1~((1,j))+A_2((1,j))+…+A_k~((1,j))与(A_1+A_2+…+A_k)~((1,j))的关系 | 第75-79页 |
| §5.4 其他应用 | 第79-81页 |
| 参考文献 | 第81-97页 |
| 攻读博士学位期间完成及发表的论文 | 第97页 |
| 攻读博士学位期间参与的项目 | 第97-99页 |
| 致谢 | 第99页 |
