具有反应扩散过程的集合种群模型的研究
| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-9页 |
| 第一章 引言 | 第10-14页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第10-11页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3 主要研究内容 | 第12-14页 |
| 第二章 具有异质性扩散率的传染病模型的分析 | 第14-27页 |
| 2.1 模型的介绍 | 第14-15页 |
| 2.2 模型的建立 | 第15页 |
| 2.3 模型的动力学性态分析 | 第15-20页 |
| 2.3.1 无病平衡点的稳定性分析 | 第15-17页 |
| 2.3.2 地方病平衡点的存在唯一性证明 | 第17-19页 |
| 2.3.3 地方病平衡点的稳定性分析 | 第19-20页 |
| 2.4 数值模拟 | 第20-26页 |
| 2.4.1 无标度网络下的数值模拟 | 第20-23页 |
| 2.4.2 小世界网络下的数值模拟 | 第23-26页 |
| 2.5 本章小结 | 第26-27页 |
| 第三章 具有交通流量异质性的网络传染病模型研究 | 第27-35页 |
| 3.1 模型的介绍 | 第27-28页 |
| 3.2 模型的建立 | 第28页 |
| 3.3 模型的动力学性态分析 | 第28-32页 |
| 3.3.1 无病平衡点稳定性分析 | 第28-29页 |
| 3.3.2 地方病平衡点的存在唯一性证明 | 第29-31页 |
| 3.3.3 地方病平衡点的稳定性分析 | 第31-32页 |
| 3.4 数值模拟 | 第32-34页 |
| 3.5 本章小结 | 第34-35页 |
| 第四章 总结与展望 | 第35-37页 |
| 参考文献 | 第37-44页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
