| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第10-15页 |
| 1.1 有限元的发展与现状 | 第10页 |
| 1.2 铝电解工业的发展与现状 | 第10-12页 |
| 1.2.1 铝电解工业简介 | 第11页 |
| 1.2.2 目前国内铝电解工业技术问题及应对 | 第11-12页 |
| 1.3 流体的有限元模拟(简介) | 第12-13页 |
| 1.4 基于有限元法的铝液流场数值模拟研究的意义及研究内容 | 第13-15页 |
| 1.4.1 课题研究意义 | 第13-14页 |
| 1.4.2 课题研究内容 | 第14-15页 |
| 2 流体的基本数理知识 | 第15-26页 |
| 2.1 基本方程 | 第15页 |
| 2.2 微分方程系统的性质 | 第15-22页 |
| 2.2.1 进化失去(lossofevolution)及Hadamard不稳定 | 第17-20页 |
| 2.2.2 方程类型的确定 | 第20-21页 |
| 2.2.3 稳态流中方程类型的改变 | 第21-22页 |
| 2.2.4 边界条件 | 第22页 |
| 2.3 奇点 | 第22-26页 |
| 2.3.1 椭圆型问题 | 第22-24页 |
| 2.3.2 粘弹性流体 | 第24-26页 |
| 3 有限元在流体中的数值模拟 | 第26-40页 |
| 3.1 网格的划分 | 第26-27页 |
| 3.1.1 有限元的基本思想 | 第26页 |
| 3.1.2 网格的划分 | 第26-27页 |
| 3.2 数值模拟过程 | 第27-29页 |
| 3.2.1 单元分析 | 第27-28页 |
| 3.2.2 整体分析 | 第28页 |
| 3.2.3 求解方程 | 第28页 |
| 3.2.4 应变与应力 | 第28-29页 |
| 3.3 本构方程 | 第29-31页 |
| 3.3.1 非牛顿流场的UCM本构模型 | 第29页 |
| 3.3.2 数值求解 | 第29-31页 |
| 3.4 多重网格有限元法 | 第31-36页 |
| 3.4.1 方法的优劣 | 第31-32页 |
| 3.4.2 多重网格加速性能研究 | 第32-35页 |
| 3.4.3 雷诺数对加速性能的影响 | 第35-36页 |
| 3.5 再谈网格划分的子算法 | 第36-40页 |
| 3.5.1 简化增量算法 | 第36-37页 |
| 3.5.2 边交换算法 | 第37-38页 |
| 3.5.3 连通度确定算法 | 第38页 |
| 3.5.4 算法流程 | 第38-40页 |
| 4 边值问题求解 | 第40-46页 |
| 4.1 分数阶微分方程概述 | 第40-41页 |
| 4.1.1 分数阶微分方程的特点 | 第40页 |
| 4.1.2 分数阶微分方程边值问题的研究历程介绍 | 第40-41页 |
| 4.2 分数阶微分方程边值问题的正解 | 第41-45页 |
| 4.2.1 分数阶微分方程的边值问题基础介绍 | 第41-42页 |
| 4.2.2 分数阶微分方程的边值问题的研究内容 | 第42-44页 |
| 4.2.3 分数阶微分方程的边值问题的总结 | 第44-45页 |
| 4.3 小结 | 第45-46页 |
| 5 基于有限元的铝液流场数值模拟 | 第46-53页 |
| 5.1 界面振动检测 | 第46-47页 |
| 5.2 COMSOL有限元分析 | 第47-48页 |
| 5.3 结果和讨论 | 第48-52页 |
| 5.4 小结 | 第52-53页 |
| 6 铝液流场网格划分的改进 | 第53-61页 |
| 6.1 用双线性元求解 | 第53页 |
| 6.2 用Serendipity元求解 | 第53页 |
| 6.3 多重网格求解 | 第53-60页 |
| 6.4 小结 | 第60-61页 |
| 7 总结和展望 | 第61-62页 |
| 参考文献 | 第62-67页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第67-68页 |
| 致谢 | 第68-69页 |