| 内容提要 | 第4-7页 |
| 第一章 前言 | 第7-17页 |
| §1.1 非线性问题的背景及迭代方法的研究意义 | 第7-8页 |
| §1.2 迭代方法的背景及其现状 | 第8-13页 |
| §1.3 预备知识 | 第13-14页 |
| §1.4 本文的主要工作 | 第14-17页 |
| 第二章 基于多项式逼近构造的迭代方法 | 第17-43页 |
| §2.1 一族带有三个参数的三阶收敛迭代方法 | 第17-24页 |
| §2.1.1 方法描述及其收敛性分析 | 第17-22页 |
| §2.1.2 数值实验 | 第22-23页 |
| §2.1.3 结论 | 第23-24页 |
| §2.2 一族四阶收敛的预估-校正迭代方法 | 第24-34页 |
| §2.2.1 方法描述及其收敛性分析 | 第24-27页 |
| §2.2.2 数值实验 | 第27-28页 |
| §2.2.3 结论 | 第28-34页 |
| §2.3 一族五阶收敛迭代方法 | 第34-43页 |
| §2.3.1 方法描述及其收敛性分析 | 第35-41页 |
| §2.3.2 数值实验 | 第41页 |
| §2.3.3 结论 | 第41-43页 |
| 第三章 解非线性方程的一族修正的Chebyshev-Halley迭代方法 | 第43-55页 |
| §3.1 引言 | 第43-44页 |
| §3.2 方法描述及其收敛性分析 | 第44-48页 |
| §3.2.1 方法描述 | 第44-45页 |
| §3.2.2 收敛性分析 | 第45-48页 |
| §3.3 迭代方法的特殊情形 | 第48-50页 |
| §3.4 数值实验 | 第50-51页 |
| §3.5 结论 | 第51-55页 |
| 第四章 一族修正的Cauchy迭代方法 | 第55-67页 |
| §4.1 引言 | 第55页 |
| §4.2 方法描述及其收敛性分析 | 第55-59页 |
| §4.2.1 方法描述 | 第55-57页 |
| §4.2.2 收敛性分析 | 第57-59页 |
| §4.3 迭代方法的特殊情形 | 第59-62页 |
| §4.4 数值实验 | 第62-65页 |
| §4.5 结论 | 第65-67页 |
| 第五章 两族求解非线性方程(组)的三阶收敛迭代方法 | 第67-93页 |
| §5.1 一族求解非线性方程(组)的三阶迭代方法 | 第67-79页 |
| §5.1.1 迭代方法 | 第67-72页 |
| §5.1.2 多维情形 | 第72-78页 |
| §5.1.3 结论 | 第78-79页 |
| §5.2 求解非线性方程(组)的一族超三阶预估-校正迭代方法 | 第79-93页 |
| §5.2.1 迭代方法 | 第79-84页 |
| §5.2.2 多维情形 | 第84-91页 |
| §5.2.3 结论 | 第91-93页 |
| 参考文献 | 第93-101页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文及取得的科研成果 | 第101-103页 |
| 致谢 | 第103-104页 |
| 摘要 | 第104-108页 |
| Abstract | 第108-111页 |
