微分方程最优控制问题自适应方法
| 摘要 | 第8-9页 |
| ABSTRACT | 第9-10页 |
| 目录 | 第11-13页 |
| 插图索引 | 第13-15页 |
| 表格索引 | 第15-16页 |
| 第一章 引言 | 第16-26页 |
| 1.1 最优控制问题的研究近况 | 第16-23页 |
| 1.1.1 常微分方程最优控制问题 | 第16-20页 |
| 1.1.2 偏微分方程最优控制问题 | 第20-23页 |
| 1.2 本文主要工作 | 第23-26页 |
| 第二章 预备知识 | 第26-31页 |
| 2.1 最优控制问题模型 | 第26页 |
| 2.2 常用记号和引理 | 第26-28页 |
| 2.3 常用的两种拟谱方法和快速变换 | 第28-31页 |
| 第三章 复数值抛物方程的自适应有限元方法 | 第31-51页 |
| 3.1 问题的离散和若干记号 | 第31-33页 |
| 3.2 后验误差分析 | 第33-44页 |
| 3.2.1 误差指示量和相关理论分析 | 第33-40页 |
| 3.2.2 自适应算法和可靠性证明 | 第40-44页 |
| 3.3 数值例子 | 第44-46页 |
| 3.4 本章小结 | 第46-51页 |
| 第四章 最优控制问题的自适应拟谱方法 | 第51-70页 |
| 4.1 引言 | 第51页 |
| 4.2 离散问题 | 第51-52页 |
| 4.3 离散问题的可行性 | 第52-55页 |
| 4.4 离散问题的收敛性 | 第55-58页 |
| 4.5 算法 | 第58-60页 |
| 4.6 数值例子 | 第60-69页 |
| 4.7 本章小结 | 第69-70页 |
| 第五章 弱间断最优控制问题的自适应谱元法 | 第70-107页 |
| 5.1 引言 | 第70页 |
| 5.2 离散问题 | 第70-72页 |
| 5.3 离散问题的可行性 | 第72-75页 |
| 5.4 离散问题的收敛性 | 第75-79页 |
| 5.5 算法 | 第79-81页 |
| 5.6 数值例子 | 第81-105页 |
| 5.7 本章小结 | 第105-107页 |
| 参考文献 | 第107-115页 |
| 攻读博士学位期间完成的工作 | 第115-116页 |
| 致谢 | 第116页 |
