| 致谢 | 第7-8页 |
| 摘要 | 第8-9页 |
| ABSTRACT | 第9-10页 |
| 第一章 绪论 | 第15-20页 |
| 1.1 课题研究目的与意义 | 第15-16页 |
| 1.2 国内外研究概况 | 第16-19页 |
| 1.2.1 地震数据稀疏表示发展现状 | 第16-17页 |
| 1.2.2 地震数据噪声压制发展现状 | 第17-19页 |
| 1.3 章节安排 | 第19-20页 |
| 第二章 稀疏表示理论基础 | 第20-32页 |
| 2.1 引言 | 第20页 |
| 2.2 信号的稀疏表示 | 第20-22页 |
| 2.2.1 信号稀疏性定义 | 第20-21页 |
| 2.2.2 信号稀疏表示的数学模型 | 第21-22页 |
| 2.3 稀疏分解问题的描述 | 第22-25页 |
| 2.3.1 欠定线性系统下的稀疏分解问题 | 第22-24页 |
| 2.3.2 稀疏解的唯一性证明 | 第24-25页 |
| 2.4 稀疏分解算法 | 第25-29页 |
| 2.4.1 贪婪算法 | 第25-28页 |
| 2.4.2 凸优化算法 | 第28-29页 |
| 2.5 超完备字典 | 第29-31页 |
| 2.5.1 超完备字典的构造 | 第29-30页 |
| 2.5.2 字典学习 | 第30-31页 |
| 2.6 小结 | 第31-32页 |
| 第三章 基于稀疏变换的地震数据噪声去除 | 第32-45页 |
| 3.1 引言 | 第32页 |
| 3.2 地震数据稀疏表示去噪模型 | 第32-33页 |
| 3.3 常见稀疏变换介绍 | 第33-40页 |
| 3.3.1 傅里叶变换 | 第33-34页 |
| 3.3.2 小波变换 | 第34-37页 |
| 3.3.3 曲波变换 | 第37-40页 |
| 3.4 数值实验和分析 | 第40-44页 |
| 3.4.1 稀疏表示能力测试 | 第40-41页 |
| 3.4.2 合成地震数据去噪实验及分析 | 第41-44页 |
| 3.5 小结 | 第44-45页 |
| 第四章 基于多尺度字典表示的地震数据去噪 | 第45-56页 |
| 4.1 引言 | 第45页 |
| 4.2 学习型字典表示的地震数据噪声压制 | 第45-48页 |
| 4.2.1 基于学习型字典表示的地震数据去噪模型 | 第45-46页 |
| 4.2.2 K-SVD字典学习算法 | 第46-48页 |
| 4.3 基于小波分析的多尺度K-SVD字典学习算法 | 第48-49页 |
| 4.4 多尺度学习型字典表示的地震数据去噪 | 第49-50页 |
| 4.5 数值实验和分析 | 第50-54页 |
| 4.6 小结 | 第54-56页 |
| 第五章 基于组结构字典表示的地震数据去噪 | 第56-65页 |
| 5.1 引言 | 第56页 |
| 5.2 结构化字典学习原理分析 | 第56-59页 |
| 5.2.1 组结构字典学习的数学模型 | 第56-57页 |
| 5.2.2 组结构字典学习的算法实现 | 第57-59页 |
| 5.3 组结构字典表示的地震数据去噪算法 | 第59-60页 |
| 5.4 数值实验和分析 | 第60-64页 |
| 5.4.1 合成地震数据处理 | 第60-63页 |
| 5.4.2 实际地震数据处理 | 第63-64页 |
| 5.5 小结 | 第64-65页 |
| 第六章 总结与展望 | 第65-67页 |
| 参考文献 | 第67-72页 |
| 攻读硕士期间的学术活动及成果情况 | 第72-73页 |