| 中文摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 引言 | 第8-15页 |
| §1 论文的背景和主要结果 | 第8-14页 |
| §2 论文各部分的主要内容 | 第14-15页 |
| 第二章 预备知识 | 第15-20页 |
| §1 二阶微分方程和保面积映射 | 第15-17页 |
| §2 Poincare-Birkhoff扭转定理 | 第17-19页 |
| §3 拓扑度的相关知识 | 第19-20页 |
| 第三章 二阶微分方程的时间映射 | 第20-25页 |
| §1 微分方程的解在相平面左侧时时间映射的估计 | 第20-21页 |
| §2 微分方程的解在相平面右侧时时间映射的估计 | 第21-25页 |
| 第四章 弱振动和振动位势微分方程的无穷多周期解的存在性 | 第25-42页 |
| §1 非自治系统解的基本性质 | 第25-27页 |
| §2 弱振动位势无穷多周期解的存在性的证明 | 第27-35页 |
| §3 振动位势无穷多周期解的存在性的证明 | 第35-39页 |
| §4 关于弱振动位势的例子 | 第39-42页 |
| 第五章 小结 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-46页 |
| 致谢 | 第46页 |