| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5页 |
| 绪论 | 第8-10页 |
| 1 矩阵及其特征值的基本知识 | 第10-14页 |
| 1.1 矩阵分解 | 第10-11页 |
| 1.2 矩阵特征值和特征向量 | 第11-13页 |
| 1.3 本章小结 | 第13-14页 |
| 2 区间与圆盘运算的基本知识 | 第14-21页 |
| 2.1 区间和圆盘 | 第14-15页 |
| 2.2 区间运算及其代数性质 | 第15-16页 |
| 2.3 圆盘运算及其代数性质 | 第16-17页 |
| 2.4 区间和圆盘序列的收敛概念 | 第17-18页 |
| 2.5 函数的区间扩展和圆盘扩展 | 第18-20页 |
| 2.6 本章小结 | 第20-21页 |
| 3 多项式求根问题 | 第21-36页 |
| 3.1 并行算法及其基本概念 | 第21-23页 |
| 3.1.1 并行算法及其分类 | 第21-22页 |
| 3.1.2 并行算法基本概念 | 第22-23页 |
| 3.2 并行Halley圆盘迭代法 | 第23-25页 |
| 3.3 异步并行圆盘算法 | 第25-28页 |
| 3.4 快速并行Halley圆盘算法 | 第28-35页 |
| 3.5 本章小结 | 第35-36页 |
| 4 对称矩阵特征值问题 | 第36-47页 |
| 4.1 求矩阵行列式及其导数的方法 | 第36-38页 |
| 4.2 求对称矩阵特征值问题的并行SM-APA圆盘算法 | 第38-42页 |
| 4.2.1 确定APA算法初始圆盘的方法 | 第38-40页 |
| 4.2.2 SM-APA算法 | 第40页 |
| 4.2.3 与二分法比较 | 第40-42页 |
| 4.2.4 数值例子 | 第42页 |
| 4.3 求对称矩阵特征值问题的并行SM-FPA圆盘算法 | 第42-46页 |
| 4.3.1 确定FPA算法初始圆盘的方法 | 第43页 |
| 4.3.2 SM-FPA算法 | 第43页 |
| 4.3.3 与二分法比较 | 第43-45页 |
| 4.3.4 数值例子 | 第45-46页 |
| 4.4 本章小结 | 第46-47页 |
| 5 非对称矩阵特征值问题 | 第47-62页 |
| 5.1 求矩阵行列式及其导数的方法 | 第47-49页 |
| 5.2 求非对称矩阵特征值问题的并行NSM-APA圆盘算法 | 第49-57页 |
| 5.2.1 确定包含矩阵特征值的实部和虚部的区间的方法 | 第49-53页 |
| 5.2.2 确定APA算法初始圆盘的方法 | 第53-54页 |
| 5.2.3 NSM-APA算法 | 第54页 |
| 5.2.4 与基于矩阵特征值分布理论的二分法比较 | 第54-56页 |
| 5.2.5 数值例子 | 第56-57页 |
| 5.3 求非对称矩阵特征值问题的并行NSM-FPA圆盘算法 | 第57-61页 |
| 5.3.1 确定FPA算法初始圆盘的方法 | 第57页 |
| 5.3.2 NSM-FPA算法 | 第57-58页 |
| 5.3.3 与基于矩阵特征值分布理论的二分法比较 | 第58-59页 |
| 5.3.4 数值例子 | 第59-61页 |
| 5.4 本章小结 | 第61-62页 |
| 6 结论 | 第62-64页 |
| 致谢 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-66页 |
