| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第14-22页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第14-16页 |
| 1.2 非交换密码学国内外研究现状 | 第16-20页 |
| 1.3 本文主要研究工作和成果 | 第20-21页 |
| 1.4 章节安排 | 第21-22页 |
| 第二章 基本概念与基本工具 | 第22-44页 |
| 2.1 相关数学基础 | 第22-30页 |
| 2.1.1 有限单群分类定理 | 第22-23页 |
| 2.1.2 群作用与置换群理论 | 第23-24页 |
| 2.1.3 p-群与铃木二群 | 第24-26页 |
| 2.1.4 展形 | 第26-27页 |
| 2.1.5 双线性型和二次空间 | 第27-28页 |
| 2.1.6 共轭对称半双线性型和Hermite空间 | 第28-29页 |
| 2.1.7 抛物子群的Levi分解 | 第29-30页 |
| 2.2 MST密码系统相关理论 | 第30-40页 |
| 2.2.1 对数签名与覆盖 | 第30-31页 |
| 2.2.2 覆盖映射 | 第31-32页 |
| 2.2.3 覆盖变换 | 第32-34页 |
| 2.2.4 横截对数签名 | 第34页 |
| 2.2.5 基于对数签名和覆盖的密码系统 | 第34-40页 |
| 2.3 极小对数签名的相关理论 | 第40-42页 |
| 2.3.1 极小对数签名与循环极小对数签名 | 第40页 |
| 2.3.2 有关(极小)对数签名存在性的一些结论 | 第40-42页 |
| 2.4 本章小结 | 第42-44页 |
| 第三章 基于MST密码系统的密码方案的设计 | 第44-66页 |
| 3.1 引言 | 第44页 |
| 3.2 基于MST密码系统改进的加密方案 | 第44-55页 |
| 3.2.1 新加密方案 | 第45-46页 |
| 3.2.2 安全性分析 | 第46-49页 |
| 3.2.3 参数比较 | 第49-50页 |
| 3.2.4 实例 | 第50-55页 |
| 3.3 基于MST密码系统的数字签名方案 | 第55-65页 |
| 3.3.1 签名方案 | 第55-57页 |
| 3.3.2 安全性分析 | 第57-59页 |
| 3.3.3 参数比较 | 第59页 |
| 3.3.4 实例 | 第59-65页 |
| 3.4 本章小结 | 第65-66页 |
| 第四章 正交群极小对数签名的构造 | 第66-80页 |
| 4.1 引言 | 第66-67页 |
| 4.2 构造一：O_n(q)和SO_n(q)抛物子群对数签名的构造 | 第67-68页 |
| 4.3 构造二：O_(2m)~-(q)和SO_(2m)~-(q)极小对数签名的构造 | 第68-70页 |
| 4.4 构造三：O_(2m)~+(q)和SO_(2m)~+(q)的极小对数签名的构造 | 第70-73页 |
| 4.5 构造四：PSO_(2m)~±(q)和PΩ_(2m)~±(q)极小对数签名的构造 | 第73-74页 |
| 4.6 构造五：O_(2m+1)(q),SO_(2m+1)(q),PSO_(2m+1)(q)和PΩ_(2m+1)(q)极小对数签名的构造 | 第74-77页 |
| 4.7 本章小结 | 第77-80页 |
| 第五章 酉群极小对数签名的构造 | 第80-90页 |
| 5.1 引言 | 第80页 |
| 5.2 U_n(q)和SU_n(q)抛物子群对数签名的构造 | 第80-81页 |
| 5.3 U_n(q)和PU_n(q)极小对数签名的构造 | 第81-85页 |
| 5.4 SU_n(q)和PSU_n(q)极小对数签名的构造 | 第85-88页 |
| 5.5 本章小结 | 第88-90页 |
| 第六章 特殊李型群极小对数签名的构造 | 第90-98页 |
| 6.1 引言 | 第90页 |
| 6.2 特殊李型群与一些代数系统 | 第90-91页 |
| 6.3 G_2(q),~2G_2(q),~3D_4(q)和~2B_2(q)极小对数签名的构造 | 第91-93页 |
| 6.4 F_4(q),~2F_4(q),E_6(q)和~2E_6(q)极小对数签名的构造 | 第93-95页 |
| 6.5 E_7(q)和E_8(q)极小对数签名的构造 | 第95-97页 |
| 6.6 本章小结 | 第97-98页 |
| 第七章 十三类零散群极小对数签名的构造 | 第98-108页 |
| 7.1 引言 | 第98页 |
| 7.2 零散群和一些代数系统 | 第98-99页 |
| 7.3 两类Conway群极小对数签名的构造 | 第99-100页 |
| 7.4 七类Monster群极小对数签名的构造 | 第100-104页 |
| 7.5 四类Pariah群极小对数签名的构造 | 第104-106页 |
| 7.6 本章小结 | 第106-108页 |
| 第八章 总结与展望 | 第108-112页 |
| 8.1 本文工作总结 | 第108-109页 |
| 8.2 展望 | 第109-112页 |
| 参考文献 | 第112-120页 |
| 致谢 | 第120-122页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第122页 |
