| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 引言 | 第8-10页 |
| 1 预备知识 | 第10-18页 |
| 1.1 微分几何的基本理论 | 第10-12页 |
| 1.2 刚体运动学理论的基本知识 | 第12-15页 |
| 1.3 Euler-Savary公式与拐点圆基本知识 | 第15-18页 |
| 2 基于微分几何方法的求解平面运动刚体的瞬心方法的研究 | 第18-26页 |
| 2.1 求解基于微分几何的瞬心公式 | 第18-22页 |
| 2.1.1 相对运动刚体的轨迹分析 | 第18-19页 |
| 2.1.2 瞬心问题的提出 | 第19页 |
| 2.1.3 微分几何方法下的瞬心表达式 | 第19-20页 |
| 2.1.4 瞬心公式有效性的证明 | 第20-22页 |
| 2.2 利用瞬心公式求运动构件的瞬心应用 | 第22-24页 |
| 2.2.1 两构件直接接触情况的分析 | 第22-23页 |
| 2.2.2 两构件间接接触情况的分析 | 第23-24页 |
| 2.3 运动构件的瞬心速度以及瞬心加速度的分析 | 第24-26页 |
| 2.3.1 瞬心的瞬时速度表达式 | 第25页 |
| 2.3.2 瞬心的瞬时加速度表达式 | 第25-26页 |
| 3 Euler-Savary公式的矢量证明及拐点圆 | 第26-32页 |
| 3.1 Euler-Savary公式的矢量证明 | 第26-29页 |
| 3.2 平面运动刚体的拐点圆 | 第29-30页 |
| 3.3 拐点圆与瞬心线曲率圆之间的一个恒等式 | 第30-32页 |
| 4 平面有限分离位置运动几何学五位置问题 | 第32-38页 |
| 4.1 平面图形四位置共圆问题 | 第32-36页 |
| 4.2 平面图形五位置共圆问题 | 第36-38页 |
| 5 平面无限接近位置运动几何学五位置问题 | 第38-40页 |
| 结论 | 第40-42页 |
| 参考文献 | 第42-44页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第44-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
