| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 前言 | 第7-10页 |
| 1.1 孤立子的发现 | 第7页 |
| 1.2 双线性方法 | 第7页 |
| 1.3 B(?)cklund变换 | 第7-8页 |
| 1.4 孤子方程可积离散化的发展 | 第8-10页 |
| 2 预备知识 | 第10-12页 |
| 2.1 D-算子的定义 | 第10页 |
| 2.2 D-算子的性质 | 第10-12页 |
| 3 DJKM方程的可积离散化 | 第12-17页 |
| 3.1 DJKM方程的离散化 | 第12-14页 |
| 3.2 离散的DJKM方程的B(?)cklund变换,Lax对和孤子解 | 第14-17页 |
| 4 Calogero方程的可积离散化 | 第17-22页 |
| 4.1 Calogero方程的离散化 | 第17-19页 |
| 4.2 离散的Calogero方程的B(?)cklund变换,Lax对和孤子解 | 第19-22页 |
| 5 两类扩展KP方程的可积离散化 | 第22-31页 |
| 5.1 第一类扩展KP方程的可积离散化 | 第22-26页 |
| 5.1.1 第一类扩展KP方程的离散化 | 第22-24页 |
| 5.1.2 离散的第一类扩展KP方程的B(?)cklund变换,Lax对和孤子解 | 第24-26页 |
| 5.2 第二类扩展KP方程的可积离散化 | 第26-31页 |
| 5.2.1 第二类扩展KP方程的离散化 | 第26-28页 |
| 5.2.2 离散的第二类扩展KP方程的B(?)cklund变换,Lax对和孤子解 | 第28-31页 |
| 参考文献 | 第31-34页 |
| 附录 双线性恒等式 | 第34-36页 |
| 致谢 | 第36页 |
