| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 符号对照表 | 第10-11页 |
| 缩略语对照表 | 第11-15页 |
| 第一章 绪论 | 第15-19页 |
| 1.1 研究的背景和现状 | 第15页 |
| 1.2 论文的主要工作及内容安排 | 第15-19页 |
| 第二章 椭圆曲线数学和密码学理论基础 | 第19-29页 |
| 2.1 代数基础 | 第19-20页 |
| 2.1.1 群 | 第19页 |
| 2.1.2 环 | 第19-20页 |
| 2.1.3 有限域 | 第20页 |
| 2.2 数论基础 | 第20-22页 |
| 2.2.1 中国剩余定理 | 第20-21页 |
| 2.2.2 二次同余式的解法和解数 | 第21-22页 |
| 2.3 椭圆曲线 | 第22-24页 |
| 2.4 双线性映射 | 第24-25页 |
| 2.4.1 双线性映射的性质 | 第24页 |
| 2.4.2 Weil对 | 第24-25页 |
| 2.4.3 与双线性相关的困难问题 | 第25页 |
| 2.5 哈希函数与随机预言机 | 第25-26页 |
| 2.5.1 哈希函数（Hash）的概念 | 第25-26页 |
| 2.5.2 随机预言机 | 第26页 |
| 2.6 数字签名的安全性证明 | 第26-27页 |
| 2.7 本章小结 | 第27-29页 |
| 第三章 基于椭圆曲线的前向安全数字签名方案 | 第29-39页 |
| 3.1 前向签名的概念与研究现状 | 第29-30页 |
| 3.2 前向安全签名定义及其安全性 | 第30页 |
| 3.2.1 前向安全签名的定义 | 第30页 |
| 3.2.2 前向安全签名的安全性 | 第30页 |
| 3.3 Abdalla-Reyzin签名方案 | 第30-31页 |
| 3.4 王尚平等基于椭圆曲线的前向安全数字签名方案 | 第31-32页 |
| 3.4.1 方案描述 | 第31-32页 |
| 3.4.2 方案的安全性问题 | 第32页 |
| 3.5 刘亚丽等人的方案 | 第32-34页 |
| 3.5.1 方案描述 | 第32-33页 |
| 3.5.2 方案的安全性问题 | 第33-34页 |
| 3.6 基于椭圆曲线前向安全签名方案 | 第34-37页 |
| 3.6.1 方案概述 | 第34-35页 |
| 3.6.2 方案的安全性分析 | 第35-36页 |
| 3.6.3 方案的性能分析 | 第36-37页 |
| 3.7 本章小节 | 第37-39页 |
| 第四章 具有多重属性的基于身份环签名 | 第39-57页 |
| 4.1 基于身份环签名发展概述 | 第39-41页 |
| 4.1.1 环签名 | 第39-40页 |
| 4.1.2 基于身份的密码 | 第40页 |
| 4.1.3 基于身份的环签名 | 第40-41页 |
| 4.2 基于身份环签名的定义及攻击手段 | 第41-42页 |
| 4.2.1 基于身份环签名的定义 | 第41页 |
| 4.2.2 自适应选择信息和身份攻击EUF-IDRS-CMIA2 | 第41-42页 |
| 4.3 Chandana等提出的基于身份的环签名方案 | 第42-44页 |
| 4.3.1 Chandana方案的描述： | 第42-43页 |
| 4.3.2 对Chandana方案的无条件匿名性攻击 | 第43-44页 |
| 4.4 具有多重属性的基于身份环签名 | 第44-55页 |
| 4.4.1 具有多重属性的基于身份环签名方案的定义 | 第45页 |
| 4.4.2 具有多重属性的基于身份环签名方案安全性要求 | 第45-46页 |
| 4.4.3 具有多重属性的基于身份环签名方案概述 | 第46-47页 |
| 4.4.4 安全性分析 | 第47-55页 |
| 4.5 本章小节 | 第55-57页 |
| 第五章 紧安全规约到CDH的短签名方案 | 第57-63页 |
| 5.1 紧安全规约签名方案的研究背景与意义 | 第57页 |
| 5.2 紧安全规约到CDH的短签名方案 | 第57-62页 |
| 5.2.1 方案的定义 | 第57-58页 |
| 5.2.2 签名方案安全概念 | 第58页 |
| 5.2.3 方案介绍 | 第58-59页 |
| 5.2.4 方案正确性 | 第59页 |
| 5.2.5 安全性分析 | 第59-62页 |
| 5.2.6 线下/线上分析 | 第62页 |
| 5.3 本章小结 | 第62-63页 |
| 第六章 标量乘运算 | 第63-89页 |
| 6.1 标量乘运算研究的背景及意义 | 第63-64页 |
| 6.2 二进制算法 | 第64页 |
| 6.3 NAF算法 | 第64-65页 |
| 6.4 直接算法 | 第65-66页 |
| 6.5 Shamir算法 | 第66页 |
| 6.6 Shamir-NAF | 第66-67页 |
| 6.7 基于DR算法改进的标量乘和多标量乘算法研究 | 第67-77页 |
| 6.7.1 DR算法 | 第67-68页 |
| 6.7.2 ZLMDR算法 | 第68-74页 |
| 6.7.3 ZLMDR-滑动窗口算法 | 第74-75页 |
| 6.7.4 Shamir-ZLMDR算法 | 第75-77页 |
| 6.8 基于MOF改进的标量乘和多标量乘运算 | 第77-87页 |
| 6.8.1 MOF算法 | 第77-78页 |
| 6.8.2 ZLMOF算法 | 第78-84页 |
| 6.8.3 ZLMOF-滑动窗口算法 | 第84-85页 |
| 6.8.4 Shamir-ZLMOF算法 | 第85-87页 |
| 6.9 本章小节 | 第87-89页 |
| 第七章 总结 | 第89-91页 |
| 参考文献 | 第91-97页 |
| 致谢 | 第97-99页 |
| 作者简介 | 第99-100页 |
