| 摘要 | 第11-13页 |
| ABSTRACT | 第13-14页 |
| 第1章 绪论 | 第15-31页 |
| 1.1 选题背景及意义 | 第15-17页 |
| 1.2 研究现状 | 第17-27页 |
| 1.2.1 等几何分析的实现方法 | 第17-18页 |
| 1.2.2 算法研究的进展 | 第18-21页 |
| 1.2.3 等几何分析在板壳问题中的应用 | 第21-24页 |
| 1.2.4 等几何分析在断裂力学中的应用 | 第24-25页 |
| 1.2.5 等几何分析的其他应用 | 第25-27页 |
| 1.3 问题的提出 | 第27-28页 |
| 1.4 研究内容 | 第28-31页 |
| 第2章 基于Fortran架构的等几何分析 | 第31-47页 |
| 2.1 B样条基函数及B样条曲线、曲面 | 第31-34页 |
| 2.2 NURBS基函数及其表达的曲线、曲面和实体 | 第34-37页 |
| 2.3 h-,p-及k-细化 | 第37-40页 |
| 2.4 基于NURBS等几何分析的空间映射 | 第40-41页 |
| 2.5 基于Fortran语言的等几何分析实现架构 | 第41-46页 |
| 2.5.1 数据结构 | 第41-42页 |
| 2.5.2 求解大型稀疏线性方程组 | 第42-43页 |
| 2.5.3 程序框架及模块化编程 | 第43-46页 |
| 2.6 本章小结 | 第46-47页 |
| 第3章 等几何分析用于二维线弹性问题的精度和效率研究 | 第47-63页 |
| 3.1 二维线弹性理论 | 第47-49页 |
| 3.2 二维带孔平板的等几何分析 | 第49-57页 |
| 3.2.1 带孔平板问题阐述 | 第49页 |
| 3.2.2 数据表达和细化 | 第49-51页 |
| 3.2.3 边界条件的处理和罚因子的影响 | 第51-52页 |
| 3.2.4 结果处理与分析 | 第52-54页 |
| 3.2.5 多面片处理带孔平板问题 | 第54-57页 |
| 3.3 受内压空心圆环的二维等几何分析 | 第57-60页 |
| 3.4 L形板的二维等几何分析 | 第60-62页 |
| 3.5 本章小结 | 第62-63页 |
| 第4章 等几何分析用于板壳问题的精度和效率研究 | 第63-83页 |
| 4.1 Kirchhoff-Love板理论及罚函数法的应用 | 第63-65页 |
| 4.2 板问题的算例分析 | 第65-69页 |
| 4.2.1 尖端受力悬臂板 | 第65-66页 |
| 4.2.2 受均布力的圆板 | 第66-67页 |
| 4.2.3 受均布力的方形板 | 第67-68页 |
| 4.2.4 受均布力的环形板 | 第68-69页 |
| 4.3 方形板对称处理时罚因子的影响 | 第69-71页 |
| 4.4 Kirchhoff-Love壳理论及罚函数法的应用 | 第71-75页 |
| 4.4.1 壳体运动学 | 第71-73页 |
| 4.4.2 虚功原理和离散方程 | 第73-75页 |
| 4.5 壳问题的算例分析 | 第75-82页 |
| 4.5.1 Scordelis-Lo roof问题 | 第75-77页 |
| 4.5.2 中心受对称集中力作用的薄壁圆筒 | 第77-79页 |
| 4.5.3 受均布内压的圆筒 | 第79-82页 |
| 4.6 本章小结 | 第82-83页 |
| 第5章 扩展等几何分析用于断裂力学的精度和效率研究 | 第83-107页 |
| 5.1 扩展等几何分析理论 | 第83-88页 |
| 5.1.1 裂纹模型 | 第83-84页 |
| 5.1.2 裂纹尖端强化方程 | 第84页 |
| 5.1.3 离散方程 | 第84-85页 |
| 5.1.4 强化控制点的选择 | 第85-88页 |
| 5.2 裂纹的数值模拟分析 | 第88-103页 |
| 5.2.1 拉伸平板的边缘裂纹 | 第88-91页 |
| 5.2.2 无限大平板的中心裂纹 | 第91-96页 |
| 5.2.3 有限大平板的中心裂纹 | 第96-97页 |
| 5.2.4 受剪切力的边缘裂纹问题 | 第97-101页 |
| 5.2.5 拉伸平板的双边缘裂纹 | 第101-103页 |
| 5.3 裂纹模拟的效率分析 | 第103-104页 |
| 5.4 本章小结 | 第104-107页 |
| 结论与展望 | 第107-111页 |
| 参考文献 | 第111-125页 |
| 致谢 | 第125-127页 |
| 攻读学位期间发表论文、参与课题及奖励情况 | 第127-128页 |
| 附表 | 第128页 |
