| 作者简介 | 第1-8页 |
| 摘要 | 第8-10页 |
| ABSTRACT | 第10-11页 |
| Contents | 第11-13页 |
| Chapter 1 Introduction | 第13-19页 |
| ·Epidemic dynamics | 第13-15页 |
| ·Foundational models for virus infection | 第13-14页 |
| ·Mathematical models with immune responses | 第14-15页 |
| ·Apoptosis | 第15-16页 |
| ·Fractional calculus | 第16-17页 |
| ·The main work of this paper | 第17-19页 |
| Chapter 2 Positive impact of apoptosis in viral dynamics | 第19-23页 |
| ·Apoptosis triggered by internal signals | 第19-20页 |
| ·Apoptosis triggered by external signals | 第20-21页 |
| ·Evolution of apoptosis parameter and discussion | 第21-22页 |
| ·Conclusion | 第22-23页 |
| Chapter 3 Negative impact of apoptosis in HIV infection | 第23-29页 |
| ·Modeling | 第24-25页 |
| ·Stability analysis of three equilibria states | 第25-26页 |
| ·Numerical simulations and biological meanings | 第26-27页 |
| ·Conclusion | 第27-29页 |
| Chapter 4 Effects of time delay in apoptosis | 第29-38页 |
| ·Positivity and boundedness | 第29-30页 |
| ·Stability analysis of three equilibria states | 第30-35页 |
| ·Stability analysis of the infection-free equilibrium | 第31页 |
| ·Stability analysis of the immune-absence equilibrium | 第31-33页 |
| ·Stability analysis of the immune-presence equilibrium | 第33-35页 |
| ·Numerical simulations | 第35页 |
| ·Conclusion | 第35-38页 |
| Chapter 5 Stability analysis for a fractional HIV infection model with nonlinear incidence | 第38-50页 |
| ·Modeling | 第38-39页 |
| ·Fractional calculus | 第39-40页 |
| ·Non-negative solutions | 第40-41页 |
| ·Equilibrium states and their stability | 第41-44页 |
| ·Numerical method | 第44-46页 |
| ·Numerical simulation and discussion | 第46-47页 |
| ·Conclusion | 第47-50页 |
| Chapter 6 Summary and Outlook | 第50-53页 |
| ·The summary of this paper | 第50-51页 |
| ·Innovations | 第51页 |
| ·The Outlook | 第51-53页 |
| Acknowledgement | 第53-54页 |
| References | 第54-57页 |
