度量数论中若干分形集

摘要	第1-6页
Abstract	第6-9页
1 绪论	第9-17页
·分形几何	第9-11页
·度量数论	第11-17页
2 预备知识	第17-32页
·Hausdorff测度与Hausdorff维数	第17-22页
·连分数展式,Luroth展式与实数的有理逼近	第22-27页
·β-展式与符号动力系统	第27-32页
3 实数的Liiroth展式逼近效率	第32-45页
·引言	第32-33页
·集合L的Lebesgue测度	第33-35页
·集合W_τ的Hausdorff维数上界	第35-36页
·集合W_τ的Hausdorff维数下界	第36-45页
4 无穷迭代函数系中数字的增长速度	第45-65页
·引言与主要结果	第45-48页
·定理4.1的证明	第48-54页
·定理4.2的证明	第54-58页
·关于dim_HE(a,b)下界的一个注记	第58-61页
·定理4.3的证明	第61-63页
·定理4.4的证明	第63-65页
5 一个关于1的β展式的维数结果	第65-78页
·引言	第65页
·辅助性质	第65-67页
·Cantor子集的构造	第67-75页
·Cantor子集的Hausdorff维数的估计	第75-78页
6 结论	第78-80页
致谢	第80-81页
参考文献	第81-86页
附录1 攻读学位期间发表论文目录	第86页